临时工与工厂之间是否构成劳动关系，需根据具体情况判断，但通常情况下，只要满足一定条件，临时工与工厂之间就构成劳动关系。以下从多个角度为您详细分析：
一、劳动关系的认定标准
主体资格：
- 工厂作为用人单位，需是依法登记注册的企业或个体经济组织。
- 临时工作为劳动者，需达到法定就业年龄且具备劳动能力。
劳动管理：
- 临时工需接受工厂的管理，遵守工厂的考勤、工作纪律等各项规章制度。
- 临时工从事的是工厂安排的有报酬的劳动，且其劳动是工厂业务的重要组成部分。
业务组成：
- 临时工提供的劳动必须是工厂业务的组成部分。例如，在制造企业从事生产线上的工作，或在建筑公司从事搬运建筑材料的工作，这些都属于公司业务的重要环节。
举例说明：若某工厂招聘临时工从事产品组装工作，该临时工需遵守工厂的上下班时间、安全生产规定等，且其组装的产品是工厂销售的主要商品，那么该临时工与工厂之间就构成了劳动关系。
二、非全日制用工的特殊性
- 临时工有时被视为非全日制用工的一种形式。非全日制用工的工作时间相对灵活，一般平均每日不超过四小时，每周累计不超过二十四小时。
- 尽管工作时间灵活，但非全日制用工的劳动者与用人单位之间仍构成劳动关系，并依法享有相应的权利与义务，如获得劳动报酬、享受社会保险等。
三、不存在劳动关系的情况
- 若临时工与工厂之间不具备上述劳动关系的典型特征，则可能构成劳务关系或其他法律关系。例如，家庭雇佣临时工打扫卫生，这种情形下双方无长期稳定的管理与被管理关系，通常构成劳务关系。
- 另外，如果临时工是按照自己的设备、技术和劳力完成特定工作任务，并交付工作成果给工厂，工厂支付报酬，那么这种情形可能构成承揽关系。
四、法律权益保障
- 构成劳动关系时：临时工享有与全日制员工相同的法律权益，包括获得劳动报酬、享受社会保险、参与工会等。工厂需按时足额支付劳动报酬，并为临时工缴纳社会保险。
- 不构成劳动关系时：临时工的权益保障可能受到一定限制。例如，在劳务关系中，临时工一般只获得劳动报酬，不享受社会保险等福利待遇。
五、实际建议
- 对于临时工：在入职前应与工厂明确用工形式、工作内容、劳动报酬等关键条款，并尽可能签订书面协议以明确双方权利义务。在工作中应遵守工厂的规章制度，保留好工作证据（如考勤记录、工资条等），以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 对于工厂：在招聘临时工时应明确用工形式和管理要求，确保双方构成劳动关系时依法履行各项义务。同时，应建立健全的用工管理制度，规范临时工的招聘、使用和管理流程，以降低用工风险。
总结：临时工与工厂之间是否构成劳动关系需根据具体情况判断。若构成劳动关系，则双方应依法履行各自的权利和义务；若不构成劳动关系，则需根据实际情况确定双方之间的法律关系，并据此处理相关事宜。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。