结论：公司裁员解除劳动合同是否需要支付一倍还是双倍赔偿金，主要取决于裁员是否合法。若裁员合法，则支付一倍经济补偿金；若裁员违法，则需支付双倍赔偿金。

一、合法裁员与经济补偿

1. 合法裁员的条件：

   • 公司进行经济性裁员需满足法定条件，如企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难等。
   • 裁员前必须履行法定程序，包括提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告裁减人员方案。

2. 经济补偿标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 月工资：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
   • 例如，工作三年、月平均工资5000元的劳动者，经济补偿金为：3年 × 5000元/月 = 15000元。

二、违法裁员与双倍赔偿

1. 违法裁员的情形：

   • 公司未基于法定情形而随意裁员。
   • 公司未履行法定裁员程序，如未提前三十日向工会或全体职工说明情况，未听取意见，或未向劳动行政部门报告裁减人员方案。

2. 双倍赔偿的标准：

   • 在违法解除劳动合同的情况下，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金计算方式与经济补偿相同，但金额加倍。

3. 计算公式：

   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
   • 例如，工作三年、月平均工资5000元的劳动者，若单位违法解除合同，则需支付赔偿金为：3年 × 5000元/月 × 2 = 30000元。

4. 特定情形下的双倍赔偿：

   • 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的员工被辞退。
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期内被辞退。
   • 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工被辞退。
   • 在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工被辞退（符合法定过失性辞退情形除外）。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，公司进行裁员（解除劳动合同）时无需支付经济补偿或赔偿。

四、综合建议

1. 对于公司：

   • 在进行裁员时，务必确保裁员行为符合法律规定的条件和程序，以避免承担双倍赔偿责任。
   • 对于符合条件的员工，应依法支付经济补偿。

2. 对于劳动者：

   • 若认为自己被违法解雇，可以向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求用人单位支付双倍赔偿金。
   • 在维权过程中，注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。