结论：汽车二次抵押给私人后，抵押权人未经抵押人同意擅自开走汽车，一般属于违法行为，可能涉及侵占或盗窃等法律责任。但具体是否违法，需结合抵押合同约定、抵押权实现方式及实际行为情况综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、抵押权的基本法律性质
根据《中华人民共和国民法典》相关规定，抵押权是担保物权的一种，指债权人对于债务人或第三人不转移占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法享有的就该财产变价并优先受偿的权利。抵押权的核心特征在于不转移抵押物的占有，即抵押物仍由抵押人占有、使用、收益。
二、二次抵押的合法性
汽车二次抵押，即在同一汽车上设立两个或两个以上的抵押权，是法律允许的。但需满足以下条件：
- 抵押物价值足够：二次抵押的债权总额不得超过抵押物的实际价值。
- 抵押权人同意：首次抵押的抵押权人通常需同意二次抵押，否则可能影响抵押权的实现顺序。
- 办理抵押登记：根据《民法典》规定，以交通运输工具抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。因此，二次抵押也应办理抵押登记，以保障抵押权人的权益。
三、抵押权人擅自开走汽车的合法性分析
抵押合同无约定：
- 若抵押合同中未约定抵押权人在特定情况下有权开走汽车，则抵押权人擅自开走汽车的行为缺乏合同依据，可能构成对抵押人财产权的侵害。
- 在此情况下，抵押权人可能面临侵占或盗窃等法律责任，具体取决于其行为方式和主观意图。
抵押合同有约定：
- 即使抵押合同中约定了抵押权人在特定情况下（如债务人逾期未还款）有权开走汽车，该约定也可能因违反法律强制性规定或公序良俗而无效。
- 抵押权人实现抵押权应通过合法途径，如与抵押人协商、申请法院拍卖或变卖抵押物等，而非擅自采取暴力或非法手段。
抵押权实现方式：
- 抵押权人实现抵押权时，应遵循法定程序，如向法院提起诉讼、申请强制执行等。
- 擅自开走汽车不属于法定抵押权实现方式，可能构成对抵押人财产权的非法侵害。
四、法律建议
对于抵押人：
- 在签订抵押合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于抵押权实现方式的约定。
- 如发现抵押权人擅自开走汽车，应立即报警并保留相关证据，以便后续维权。
对于抵押权人：
- 应严格遵守法律规定和抵押合同约定，通过合法途径实现抵押权。
- 如需采取特定措施（如扣押、拍卖等），应事先征得抵押人同意或依法申请法院执行。
双方共同建议：
- 在抵押关系存续期间，双方应保持沟通畅通，及时协商解决可能出现的问题。
- 如发生争议，应优先通过协商、调解等和平方式解决；协商不成的，可依法向法院提起诉讼。
总结：汽车二次抵押给私人后，抵押权人未经抵押人同意擅自开走汽车的行为一般属于违法行为。双方应严格遵守法律规定和抵押合同约定，通过合法途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。