针对“未签约合同未付房租租客装修怎么办”这一问题，核心前提是租客与房东之间未签订书面租赁合同，且租客未支付房租但进行了装修。以下是分情况讨论及建议：

1. 未签订书面合同，但存在事实租赁关系
   根据《民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未采用书面形式的，视为不定期租赁。因此，即使未签订书面合同，只要租客实际使用了房屋并支付（或应支付）租金，双方仍存在事实上的租赁关系。

   • 若房东希望继续租赁：可与租客协商补签书面合同，明确租金、租赁期限及装修处理条款。若租客未付房租，房东有权要求其支付，并可约定租金支付方式及违约责任。
     
   • 若房东希望解除租赁：由于是不定期租赁，房东可随时解除合同，但需合理通知租客（通常提前合理期限，如30日）。解除后，房东可要求租客恢复原状或赔偿损失（如装修对房屋造成损害）。

2. 租客未付房租且未经同意装修

   • 若装修未经房东同意：根据《民法典》第七百一十五条，承租人经出租人同意，可以对租赁物进行改善或增设他物。未经同意的，出租人可请求承租人恢复原状或赔偿损失。因此，房东有权要求租客拆除装修、恢复房屋原状，或要求租客赔偿因装修造成的损失。
     
   • 若房东同意装修但租客未付房租：房东仍可要求租客支付房租，并可就装修部分与租客协商处理（如折价补偿、保留装修等）。若协商不成，房东可依据租赁关系及装修事实，通过法律途径解决。

3. 法律风险与建议

   • 房东角度：未签订书面合同可能导致租金标准、租赁期限等条款争议，建议尽快补签合同或通过书面形式（如微信、邮件）固定双方权利义务。若租客拒付房租或拒绝恢复原状，可收集证据（如房屋现状照片、装修费用凭证、沟通记录等）向法院起诉。
     
   • 租客角度：未签合同且未付房租可能面临被房东驱离的风险。若装修已投入成本，建议与房东协商补偿方案，或通过法律途径主张装修损失（需证明房东同意或装修对房屋有增值作用）。

总结：未签约合同且未付房租的情况下，租客的装修行为可能引发纠纷。房东可根据是否希望继续租赁，选择补签合同或解除关系，并要求租客支付房租或赔偿装修损失；租客则需评估装修成本与法律风险，尽量与房东协商解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。