针对您提出的“房子出租租户没有签合同就装修怎么办”的问题，这是一个涉及房屋租赁和装修权益的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、装修前的同意与约定
装修同意：
- 在房屋租赁中，租户若要对房屋进行装修，原则上应事先征得出租方的同意。这是为了避免因装修导致的房屋结构改变、安全隐患或对其他租户的影响。
- 若租户未经同意擅自装修，出租方有权要求租户停止装修行为，并可能要求租户恢复原状或赔偿损失。
合同约定：
- 理想的做法是在租赁合同中明确装修的相关事宜，包括装修的范围、费用承担、装修物的归属等。
- 若合同未明确约定，双方应通过协商来达成一致，以避免后续纠纷。
二、装修后的处理
装修费用承担：
- 若租赁合同未明确约定装修费用的承担方式，通常情况下，装修费用由承租方（即租户）承担。
- 但若因出租方原因（如提前解除合同）导致租户装修受损，租户有权要求出租方适当补偿装修费用，前提是租户能提供相关装修费用的凭证。
装修物归属：
- 合同可约定装修物的归属。若无约定，租赁期满后，若出租方不同意留存装修物，承租方应自行拆除并恢复原状。
- 若承租方未拆除或恢复原状，出租方有权要求承租方赔偿损失。
三、未签合同情况下的处理
协商解决：
- 在未签合同的情况下，双方应首先通过协商来解决装修问题。
- 协商时，应考虑装修成本、装修对房屋的影响、装修物的归属等因素，以达成双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 若协商无果，双方可考虑通过法律途径来解决纠纷。
- 在此情况下，建议双方收集相关证据（如装修前后的照片、装修费用的凭证等），以便在法律程序中维护自己的权益。
四、建议与预防措施
签订详细合同：
- 为避免类似纠纷，建议在租赁房屋时签订详细的租赁合同，明确装修的相关事宜。
保留证据：
- 在装修过程中，建议双方保留相关证据（如装修合同、装修费用的发票、装修前后的照片等），以便在需要时证明自己的权益。
及时沟通：
- 在装修过程中，双方应保持及时沟通，确保装修行为符合双方的约定和法律法规的要求。
综上所述，针对您提出的问题，建议首先通过协商来解决装修问题；若协商无果，可考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，为避免类似纠纷，建议在租赁房屋时签订详细的租赁合同并保留相关证据。