结论：开除公职后，原单位是否还能出具继承公证证明，这主要取决于原单位是否掌握与继承相关的必要信息或文件，以及这些信息或文件是否属于原单位应出具的范围，一般情况下，若原单位不掌握相关信息或文件，则无法出具继承公证证明。

分析说明：

1. 继承公证证明的内容与目的：

   • 继承公证证明通常用于确认继承人的身份、继承权的范围以及继承财产的种类和数量等。
   • 其目的是为了确保继承过程的合法性和公正性，保护继承人的合法权益。

2. 原单位出具证明的条件：

   • 原单位若要出具继承公证证明，必须掌握与继承相关的必要信息或文件，如被继承人的工作记录、工资单、福利发放记录等，这些信息可能间接证明继承人的身份或继承权的某些方面。
   • 然而，这些信息或文件通常并不直接构成继承公证证明的核心内容，因为继承公证主要关注的是继承权的法律确认和财产分配。

3. 开除公职的影响：

   • 开除公职意味着个人与原单位之间的劳动关系已经终止，原单位不再承担与该个人相关的任何义务或责任。
   • 从法律上讲，开除公职并不直接影响继承权的确认和财产分配，但它可能意味着原单位不再掌握或愿意提供与该个人相关的任何信息或文件。

4. 实际操作的考虑：

   • 在实际操作中，即使原单位掌握了一些与继承相关的信息或文件，它也可能因为各种原因（如保护员工隐私、避免法律纠纷等）而不愿意出具继承公证证明。
   • 此外，继承公证证明通常由公证机构出具，而不是由原单位出具。公证机构会根据申请人提供的证据和法律规定，对继承权进行确认和公证。

特殊情况说明：

• 如果被继承人在原单位有特殊的财产或权益（如未领取的奖金、股权等），且这些财产或权益的继承需要原单位的确认或协助，那么在这种情况下，原单位可能会根据具体情况出具相关的证明或协助办理继承手续。但这并不属于典型的继承公证证明范畴。

建议与行动：

• 如果您需要办理继承公证手续，建议您首先了解继承公证的具体要求和流程，并准备好相关的证据和文件。
• 如果您认为原单位可能掌握与继承相关的必要信息或文件，您可以尝试与原单位沟通并请求其提供协助。但请注意，原单位并没有法律义务必须提供这些信息或文件。
• 在整个继承过程中，如果您遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。