结论概述： 在行贿人被抓并承认了其他受贿人，但缺乏明确证据的情况下，法律的处理方式会依据具体的证据情况、法律规定以及司法实践中的常规做法来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、证据不足时的法律原则
无罪推定原则：在刑事诉讼中，任何人在未经依法判决有罪之前，应假定其无罪。因此，如果仅有行贿人的口供，而没有其他确凿的证据来支持其关于其他受贿人的陈述，那么这些受贿人不能仅凭口供被定罪。
证据确实、充分原则：根据《刑事诉讼法》的相关规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚。这意味着，在缺乏明确证据的情况下，不能仅凭行贿人的口供来定罪。
二、行贿人陈述的法律效力
口供的证明力：行贿人的口供，作为言词证据，其证明力相对较弱。特别是在没有其他证据佐证的情况下，口供的可靠性会受到质疑。司法机关在审查案件时，会综合考虑口供的真实性、合理性以及与其他证据的关联性。
口供的补强：如果行贿人的口供能够得到其他证据的补强，如物证、书证、证人证言等，那么其证明力会得到增强。然而，在缺乏明确证据的情况下，这种补强往往难以实现。
三、司法实践中的常规做法
继续侦查：在行贿人承认了其他受贿人但缺乏明确证据的情况下，司法机关通常会继续深入侦查，以收集更多的证据来支持或反驳行贿人的陈述。这可能包括对行贿人进行进一步的询问、调查受贿人的财产状况、寻找其他证人等。
不立案或撤销案件：如果经过侦查后，仍然无法收集到足够的证据来证明其他受贿人的犯罪行为，那么司法机关可能会根据《刑事诉讼法》的相关规定，决定不立案或撤销案件。
对行贿人的处理：无论其他受贿人是否被定罪，行贿人本身的行为如果构成犯罪，仍然会受到法律的制裁。行贿罪的成立并不依赖于受贿人是否被定罪，而是取决于行贿人是否实施了行贿行为以及该行为是否符合行贿罪的构成要件。
四、特殊情况下的处理
共同犯罪中的情况：如果行贿人和受贿人构成共同犯罪，那么行贿人的陈述可能作为共同犯罪的证据之一。然而，在这种情况下，仍然需要其他证据来佐证行贿人的陈述，以证明共同犯罪的存在以及各被告人在共同犯罪中的作用和地位。
行贿人翻供的情况：如果行贿人在侦查过程中翻供，否认之前关于其他受贿人的陈述，那么司法机关需要重新评估证据的可靠性和证明力。在这种情况下，如果没有其他证据来支持行贿人之前的陈述，那么这些陈述可能无法作为定罪的依据。
建议与总结：
在行贿人被抓并承认了其他受贿人但缺乏明确证据的情况下，法律的处理方式会依据具体的证据情况、法律规定以及司法实践中的常规做法来综合判断。对于涉及此类案件的当事人或家属来说，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。同时，也提醒广大公众要遵守法律法规，不要参与任何形式的行贿受贿行为，以免陷入法律纠纷。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。