当您在公司工作了16年后被辞退，赔偿情况确实需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，结合辞退的具体原因来综合判断。以下是我为您详细梳理的赔偿分析：

一、合法辞退情况下的经济补偿金

1. 计算标准：

   • 经济补偿金的基本公式是：工作年限 × 月工资（解除合同前12个月的平均工资）。
   • 在您的情况下，工作了16年，因此应获得16个月工资的经济补偿金。

2. 高工资限制：

   • 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的3倍，那么经济补偿金将按照当地职工月平均工资的3倍来计算，且补偿年限最高不超过12年。不过，在您工作了16年的情况下，如果月工资未超过这个标准，则按实际工龄16年来计算。

3. 未提前通知的额外补偿：

   • 如果公司未提前30日以书面形式通知您解除劳动合同，除了正常支付经济补偿金外，还需额外支付1个月工资作为代通知金。

二、违法辞退情况下的赔偿金

1. 情形分析：

   • 如果公司违反《劳动合同法》的规定辞退您，比如无正当理由解雇、在您处于特殊保护期间（如孕期、产期、哺乳期）辞退等，这属于违法辞退。

2. 计算标准：

   • 在违法辞退的情况下，公司需要支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的二倍。因此，在您工作了16年的情况下，赔偿金将是32个月的工资（计算方式同经济补偿金中的月工资标准）。

三、无需支付赔偿的辞退情况

• 如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等过错行为，公司辞退您则无需支付经济补偿金或赔偿金。

四、其他注意事项

1. 月工资的定义：

   • 月工资包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入，是解除合同前12个月的平均工资。

2. 合同中的特殊约定：

   • 劳动合同中的特殊约定可能影响最终赔偿金额，因此建议您仔细查看劳动合同，了解是否有相关约定。

3. 寻求专业法律意见：

   • 在处理辞退及赔偿问题时，由于涉及法律条款和具体计算，建议您咨询专业律师，以准确了解自己的权益和可能的赔偿数额。

综上所述，您被公司辞退时的赔偿情况需根据辞退原因、工作年限及合同约定等多方面因素综合考虑。在合法辞退情况下，您将获得经济补偿金；在违法辞退情况下，则将获得双倍赔偿金。若存在过错行为，公司则无需支付赔偿。为确保自身权益，建议您仔细审查劳动合同并寻求专业法律意见。