犯人在看守所生病时，其医疗救治措施及相关处理流程是非常完善且人性化的，旨在确保在押人员的医疗权益得到充分保障。以下是对这一问题的详细解答：
一、看守所内基本医疗服务
医务室设置：看守所内通常设有医务室，配备有基本的医疗设备和常用药品，能够处理在押人员的日常医疗需求。
病情报告与初步检查：犯人若感觉身体不适，需及时向管教民警报告病情。民警会记录症状，并安排医务室医生进行初步检查和治疗。
常见疾病治疗：对于感冒、发烧等常见疾病，医务室医生会进行诊断，并给予相应的治疗，如开具药物、进行简单处理等。
二、特殊药物申请与外出就医
特殊药物申请：若犯人需要特殊药物治疗，可通过管教民警提出申请。经审批后，可以通知家属送药或通过EMS邮寄至看守所。在服药过程中，看守所干警会在现场监视，确保用药安全。
病情严重需外出就医：当犯人所患疾病超出看守所医务室诊疗能力时，如严重心脏病、传染病等，看守所会安排专人送往附近正规医院治疗。送医过程中会配备足够警力，确保犯人的安全和监管秩序，并同时通知犯人家属，告知病情和治疗情况。
紧急救治：对于突发急病，如心脏病发作、突发昏迷等，看守所会立即启动应急预案。现场民警和医护人员会迅速采取急救措施，并拨打120急救电话请求专业医疗救援。
三、治疗费用与保外就医
治疗费用：犯人在看守所期间生病治疗的费用，一般由国家财政承担，无需犯人或其家属自行支付。
保外就医申请条件：若犯人身体出现重大疾病，符合保外就医条件时，可以申请保外就医。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，因患有严重疾病需要保外就医的，可以暂予监外执行。
保外就医申请流程：首先由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，然后交付执行前由交付执行的人民法院决定；交付执行后由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
保外就医注意事项：保外就医期间，罪犯应接受所在地公安机关的监督考察。保外就医时间计算在刑期之内，病愈后应收监继续执行剩余刑期。对可能有社会危险性或自伤自残的罪犯，不得保外就医。
四、其他特殊情况处理
健康检查与收押：看守所在收押犯罪嫌疑人时需进行健康检查。若患有严重疾病需隔离治疗、病情严重可能危及生命或生活不能自理的，看守所将不予收押。
特殊人群处理：怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，以及生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的罪犯，可根据相关法律规定申请暂予监外执行。
综上所述，犯人在看守所生病时，会得到全面、及时的医疗救治。看守所会确保在押人员的医疗权益得到充分保障，同时也要求在押人员积极配合医疗安排，遵守相关规定，以确保自身和他人的健康安全。