当看守所的羁押人员患病时，处理流程会遵循一系列严谨且人道的法律规定和程序，以确保患病人员的合法权益得到保障，同时维护司法活动的正常进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、初步诊断与治疗
发现病情：看守所的驻所检察人员或医护人员会密切关注羁押人员的健康状况。一旦发现有人出现生病症状，如发烧、头痛等，会立即进行初步诊断。
初步治疗：对于病情较轻的羁押人员，看守所的监区医院会提供初步的治疗措施，如发放药物、进行简单的医疗护理等。
二、病情评估与转诊
病情评估：如果羁押人员的病情持续加重或出现复杂症状，看守所会组织专业医生进行病情评估，以确定是否需要进一步的治疗或转诊。
转诊至外部医院：根据病情评估结果，如果羁押人员需要更专业的医疗救治，看守所会将其送至外部医院进行检查和治疗。这一过程中，看守所会确保羁押人员的安全，并安排专人陪同。
三、变更强制措施（如适用）
病情严重性评估：如果羁押人员的病情严重到可能危及生命，或者需要长期治疗而看守所无法提供相应条件时，检察院或法院可能会考虑变更其强制措施。
提出变更建议：检察院或看守所会根据羁押人员的病情和司法活动的需要，向法院提出变更强制措施的建议，如监视居住、取保候审等。
法院裁决：法院会综合考虑羁押人员的病情、社会危险性、案件进展等因素，作出是否变更强制措施的裁决。
四、治疗期间的监管与跟踪
加强监管：在羁押人员接受治疗期间，执行机关（如看守所或公安机关）会加强对其的监管，确保其不发生社会危险性，不影响案件审判工作。
跟踪治疗情况：检察院或相关司法部门会同步跟踪了解羁押人员的治疗情况，与主治医生保持沟通联系，确保治疗的有效性和及时性。
五、治疗结束后的处理
病情好转评估：当羁押人员的病情好转并符合出院条件时，医院会出具相关证明。
恢复羁押或执行刑罚：根据法院的裁决和羁押人员的病情恢复情况，执行机关会决定是否将其恢复羁押或继续执行刑罚。
六、特殊情况处理
对于像尿毒症等需要长期规律治疗的疾病，看守所可能会面临无法提供长期治疗条件的困境。在这种情况下，司法部门会积极协调专门关押病犯的监狱或其他医疗机构，确保患病羁押人员能够得到适当的治疗和监管。
实例说明
以山东省青岛市即墨区检察院办理的一起羁押必要性审查案件为例，被告人华某在等待开庭审判期间患病，经诊断为颅内感染。为给华某出所医治争取时间，检察院向法院提出变更强制措施的建议，法院采纳后决定对华某监视居住。华某入院治疗后病情好转，符合出院条件后，检察院又建议法院撤销监视居住决定，将其逮捕并收押执行。这一案例充分展示了司法部门在处理患病羁押人员时的严谨性和人道性。
综上所述，当看守所的羁押人员患病时，司法部门会遵循一系列严谨且人道的程序进行处理，以确保患病人员的合法权益得到保障，同时维护司法活动的正常进行。