当犯罪人在监狱内生病时，其医疗救治流程与权益保障是一个受到严格法律规范和监管的系统。以下是对此问题的详细解答：
一、日常就医流程
监区医务室初步诊治： 犯罪人一旦生病，首先会在所在监区的医务室接受初步检查和治疗。监区医务室通常配备有基本的医疗设备和医护人员，能够处理如感冒、发烧、轻微外伤等常见病症。
监狱医院进一步诊疗： 若病情较为严重，超出监区医务室的处理能力，犯罪人将被转至监狱医院进行更专业的诊断和治疗。监狱医院一般具备较为完善的医疗设施和专业医生，能够应对更为复杂的疾病情况。
外出就医严格审批与陪同： 对于监狱医院无法治疗的严重疾病，需经过严格的审批程序后，方可安排犯罪人到社会上的正规医院就医。在此过程中，监狱会安排足够数量的警察全程监管陪同，以确保就医过程的安全有序。
二、特殊情况处理
家属通知与沟通： 在犯罪人病情严重时，监狱会根据实际情况及时通知其家属，告知病情、就医安排等相关信息。这样，家属可以了解情况并配合治疗工作，同时也能给予犯罪人必要的心理支持。
费用承担： 犯罪人在监狱内的医疗费用主要由国家专项经费承担，这包括常见的疾病治疗费用。然而，对于某些特殊药品或高额医疗服务项目，可能会根据具体情况要求家属承担相应费用。如果疾病是由监狱方原因造成的，那么治疗费用应由监狱全额承担。
三、保外就医制度
申请条件： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，身患严重疾病的犯罪人可以申请暂予监外执行（即保外就医）。这需要由省级人民政府指定的医院出具诊断证明文件，以证明犯罪人确实患有需要保外就医的严重疾病。
审批流程： 保外就医的申请需经过严格的审核程序，并获得相关部门批准。在交付执行前，由交付执行的人民法院决定；交付执行后，则由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
费用与责任： 保外就医期间的所有生活和医疗费用由犯罪人的亲属或担保人负担。同时，犯罪人需遵守相关规定，不得脱逃或从事违法活动。否则，将承担相应的法律责任。
四、法律保障与依据
整个就医过程中，监狱需兼顾监管安全与医疗救治需求，维护监狱的正常秩序。同时，犯罪人及其家属也应了解相关法律规定和流程，以便在必要时依法维护自身权益。法律依据主要包括《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国监狱法》及相关监规制度。
概括起来，监狱有责任为犯罪人提供必要的医疗救治服务，并根据病情严重程度及法律规定决定是否申请保外就医。这一流程确保了犯罪人在生病期间的合法权益得到充分保障。