结论是：即使合伙生意没有签订书面协议，在倒闭后产生的债务，合伙人通常仍需承担相应的责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、合伙关系的认定
事实合伙关系：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，合伙关系并不完全依赖于书面协议的存在。如果各方实际按照合伙的方式共同经营、共享收益、共担风险，即使没有书面协议，也可能被认定为事实上的合伙关系。
口头协议与行为表现：合伙人之间可能通过口头协议或实际行为（如共同出资、共同经营、共同决策等）来形成合伙关系。这些口头协议和行为表现，在法律上同样具有一定的效力。
二、债务承担的责任
无限连带责任：在合伙关系中，合伙人通常对合伙债务承担无限连带责任。这意味着，如果合伙企业倒闭后产生债务，债权人有权要求任何一个或多个合伙人承担全部或部分债务。
内部责任分担：虽然合伙人对外承担无限连带责任，但在内部，合伙人之间可以根据各自的出资比例、贡献大小等因素来分担责任。然而，这种内部责任分担并不影响债权人向任何一个或多个合伙人追偿的权利。
三、特殊情况下的责任承担
隐名合伙人：如果存在隐名合伙人（即实际出资但未公开身份的合伙人），在合伙企业倒闭后，隐名合伙人通常也需要承担相应的债务责任。不过，其责任范围可能受到一定限制，具体取决于其与显名合伙人之间的约定以及法律规定。
有限合伙：如果合伙企业采取的是有限合伙形式，那么有限合伙人通常只以其出资额为限对合伙债务承担责任。然而，普通合伙人仍然需要承担无限连带责任。
四、法律建议
收集证据：如果面临合伙债务纠纷，首先应收集能够证明合伙关系存在的证据，如出资凭证、经营记录、决策文件等。
协商解决：在可能的情况下，尝试与债权人或其他合伙人进行协商，寻求债务重组或分期偿还等解决方案。
法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。这可能包括提起诉讼或申请仲裁等。
预防措施：为了避免未来可能出现的合伙债务纠纷，建议在成立合伙企业时签订书面合伙协议，明确各方的权利义务、出资比例、利润分配、债务承担等事项。
举例说明：假设甲、乙、丙三人共同经营一家餐馆，但未签订书面合伙协议。后来餐馆因经营不善倒闭，欠下供应商货款10万元。在这种情况下，即使没有书面协议，甲、乙、丙三人也可能被认定为事实上的合伙人，并需要对这10万元的债务承担无限连带责任。如果甲偿还了全部债务，他有权根据内部约定向乙、丙追偿其应承担的部分。
最后，合伙生意中的债务问题涉及复杂的法律关系和责任承担。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。