结论：教师是否会因教育局垫付的欠款及工资被冻结而还不上款被开除，不能一概而论，需结合具体情况分析，包括欠款原因、学校规章制度以及相关法律法规等。

分析如下：

1. 从欠款原因角度分析：

   • 如果欠款是由于教师个人原因，如赌博、过度消费等非工作相关原因导致的，且该欠款行为严重违反了学校的规章制度或职业道德规范，那么学校可能会依据相关规定对教师进行处分，包括警告、记过、降级、撤职甚至开除等。但具体是否开除，还需看学校规章制度的明确规定以及欠款行为的严重程度。
   • 如果欠款是由于工作原因，如因公出差未报销、学校经费问题导致的暂时欠款等，且教师本身并无过错，那么学校通常不会因此开除教师。此时，教育局垫付的欠款应视为对教师的一种临时救助，教师应积极与学校和教育局沟通，寻求解决方案，而非面临被开除的风险。

2. 从学校规章制度角度分析：

   • 学校作为事业单位，其人事管理通常受到《事业单位人事管理条例》等法律法规的约束。根据这些规定，学校对教师的处分应遵循法定程序和条件，不能随意开除教师。
   • 如果学校规章制度中明确规定了因欠款等经济问题可以开除教师的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么学校在符合法定程序的情况下，有可能对教师进行开除处分。但这种情况较为少见，且需要严格的法定程序和证据支持。

3. 从相关法律法规角度分析：

   • 根据《中华人民共和国教师法》等相关法律法规，教师享有相应的权益和保障，包括获得工资报酬、享受福利待遇等。如果教师的工资被冻结导致无法偿还欠款，这并不直接构成被开除的法定理由。
   • 除非教师的行为严重违反了法律法规或职业道德规范，且达到了被开除的法定条件，否则学校不能仅凭欠款问题就开除教师。

建议：

• 积极沟通：教师应积极与学校和教育局沟通，说明欠款原因和当前的经济状况，寻求解决方案。
• 了解规章制度：教师应仔细了解学校的规章制度和相关法律法规，明确自己的权益和义务。
• 寻求法律援助：如果教师认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果教师面临被开除的风险，应及时收集相关证据和材料，准备进行申诉或法律诉讼。
• 教师也可以与学校协商，寻求其他解决方案，如分期偿还欠款、调整工作岗位等。

总之，教师是否会因欠款问题被开除，需结合具体情况分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。