教师欠钱，教育局一般不会直接开除其公职。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 公职开除的条件：

   • 公职人员被开除通常是因为违反了公职相关的法律法规、职业道德或工作纪律，且情节严重到足以构成开除的处分。
   • 欠钱属于个人经济行为，与公职身份和工作职责无直接关联，除非该欠钱行为涉及到违法犯罪（如诈骗、贪污等），否则一般不会直接导致公职被开除。

2. 教育局的职责与权限：

   • 教育局主要负责管理教育事务，包括学校的教学、师资、财务等方面，但并不直接介入教师的个人经济纠纷。
   • 教师的欠钱行为属于个人事务，教育局通常不会因此对教师进行行政处分，更不会开除其公职。

3. 欠钱可能导致的后果：

   • 教师欠钱可能会面临债权人的追讨，甚至可能通过法律途径被起诉要求还款。
   • 如果教师因欠钱被法院判决还款而拒不执行，可能会面临法律制裁，如冻结银行账户、查封财产等，但这与公职被开除是两回事。

4. 特殊情况说明：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如教师欠钱行为严重损害了学校的声誉或利益，或者涉及到了违法犯罪行为，这时学校或教育局可能会根据相关规定对教师进行处分，包括开除公职。但这种情况比较罕见，且需要满足特定的条件和程序。

综上所述，教师欠钱一般不会直接导致教育局开除其公职。但教师也应该注意自己的个人经济行为，避免因此引发不必要的法律纠纷和负面影响。如果确实遇到了经济困难或纠纷，建议及时寻求法律帮助，通过合法途径解决问题。