结论：刷单被抓拘留是否会留有案底，取决于拘留的性质以及后续是否被追究刑事责任。
分析说明：
拘留性质：
- 行政拘留：如果刷单行为被认定为违反治安管理行为，可能会受到行政拘留的处罚。行政拘留是一种行政处罚，不会留下刑事案底，但会在公安机关的治安管理处罚档案中留下记录。
- 刑事拘留：如果刷单行为涉嫌犯罪，如诈骗、非法经营等，且情节严重，可能会被刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，如果后续被法院判决有罪，则会留下刑事案底。
后续法律程序：
- 行政处罚：对于行政拘留，如果后续没有进一步的法律程序，如提起行政诉讼等，那么该记录通常不会对个人产生长期影响。
- 刑事诉讼：对于刑事拘留，如果案件进入刑事诉讼程序，且最终被法院判决有罪，那么不仅会留下刑事案底，还可能面临刑罚，如有期徒刑、罚金等。如果案件最终被撤销、不起诉或判决无罪，则不会留下刑事案底。
特殊场景：
- 未成年人：对于未成年人，如果因刷单行为被行政拘留或刑事拘留，且情节轻微，根据相关法律规定，可能会对其记录进行封存或不予公开，以保护其隐私和未来发展。
- 初犯且情节轻微：如果刷单行为是初犯，且情节轻微，可能只受到行政处罚，如罚款、警告等，而不会被拘留。这种情况下，自然也不会留下案底。
行动建议：
- 了解拘留性质：如果因刷单行为被拘留，首先应了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
- 咨询专业律师：如果涉及刑事拘留或可能面临刑事诉讼，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 配合调查：无论拘留性质如何，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于违反治安管理的行为，公安机关可以给予行政拘留的处罚。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于涉嫌犯罪的行为，公安机关可以采取刑事拘留等强制措施，并依法进行侦查、起诉和审判。
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