卖淫被抓是否会留下“案底”，这主要取决于具体情况，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：

1. 单纯的卖淫行为：

   • 法律性质：单纯的卖淫行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于治安违法行为，而非犯罪行为。
   • 处罚措施：因此，当因卖淫被抓后，公安机关会进行相应的治安处罚，一般是处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 记录留存：这种处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，并且长期存档保存。但这些记录并不等同于犯罪记录，也就是说，单纯的卖淫行为并不会在公安机关留下我们通常所说的“案底”。然而，这些记录在某些特殊情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，可能会显示出来，对个人产生一定影响。

2. 涉及其他刑事犯罪的卖淫行为：

   • 法律性质：如果卖淫行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫，或者明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而进行卖淫（构成传播性病罪）等，这些都属于刑事案件范畴。
   • 处罚措施与记录留存：一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，也就是会留下“案底”。这样的记录对个人在社会生活中的多个方面都可能产生严重影响，如就业、政审等。

法律建议：

• 无论在任何情况下，我们都应该严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，以保护自己的合法权益和社会声誉。
• 如果因卖淫行为被公安机关处罚，应积极配合调查，接受处罚，并努力改正错误，避免再次违法。
• 如果对处罚有异议或认为处罚不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 单纯的卖淫行为虽然不会留下犯罪记录，但违法行为记录的存在仍可能对个人在特定场合（如求职、政审等）产生一定影响。
• 涉及其他刑事犯罪的卖淫行为则会留下伴随终身的犯罪记录，对个人产生深远影响。

综上所述，卖淫被抓是否会留下“案底”取决于具体情况。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。