结论：是否可以要求赔偿，取决于狗狗被带回这一行为是否构成侵权以及您是否因此遭受了实际损失。以下从不同角度进行分析：
一、从侵权角度分析
若带回狗狗的行为构成侵权：
- 侵权构成要件：侵权行为通常需要满足四个要件，即行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 具体分析：如果带回狗狗的人未经您同意，擅自将狗狗带走，且这一行为导致您无法继续饲养狗狗，给您造成了精神上的痛苦或经济上的损失（如您为饲养狗狗已投入的费用），那么该行为可能构成侵权。
- 赔偿范围：若构成侵权，您有权要求侵权人赔偿因此造成的实际损失，包括但不限于您为饲养狗狗已支付的费用、因狗狗被带走而产生的精神损害抚慰金（在司法实践中，精神损害抚慰金的认定较为严格，通常需要达到一定的严重程度）等。
若带回狗狗的行为不构成侵权：
- 可能情形：如果狗狗原本就属于带回人，或者您饲养狗狗的行为本身存在违法情形（如未经原主人同意擅自饲养），那么带回狗狗的行为可能不构成侵权。
- 法律后果：在这种情况下，您可能无法要求带回人赔偿损失。相反，如果您的饲养行为存在违法情形，您还可能面临相应的法律责任。
二、从合同角度分析（若存在相关合同）
- 合同关系：如果您与带回狗狗的人之间存在关于狗狗饲养、归还等事项的合同关系，那么该合同关系将受法律保护。
- 违约责任：如果带回狗狗的人违反了合同约定，擅自将狗狗带走，那么您有权要求其承担违约责任，包括赔偿因此造成的损失。
三、实际操作建议
- 收集证据：无论您选择从哪个角度主张权利，都需要收集相关证据来支持您的主张。例如，您可以收集狗狗的饲养记录、购买狗狗的凭证、与带回人的沟通记录等。
- 协商解决：在证据充分的情况下，您可以先尝试与带回人进行协商，看是否能够达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求带回人赔偿损失或承担违约责任。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还需要考虑人情世故和实际情况。例如，如果狗狗原本就属于带回人，且您饲养狗狗的时间较短，那么从人情世故的角度出发，您可能更倾向于通过协商来解决纠纷，而不是直接诉诸法律。如果您在处理此类纠纷时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。