结论：打架结案后是否还能追究，需根据案件性质（刑事或民事）、行为后果及是否超过追诉时效或诉讼时效综合判断。以下从刑事责任和民事责任两个角度展开分析：
一、刑事责任追究
- 追诉时效限制
根据《刑法》第八十七条，犯罪追诉时效根据法定最高刑确定：
- 法定最高刑不满5年有期徒刑的，追诉时效为5年；
- 法定最高刑5-10年有期徒刑的，追诉时效为10年；
- 法定最高刑10年以上有期徒刑的，追诉时效为15年；
- 法定最高刑为无期徒刑或死刑的，追诉时效为20年（特殊情况需报最高检核准）。
示例：若打架行为构成故意伤害罪，致人轻伤（法定刑3年以下），则5年后不再追诉；若致人重伤（法定刑3-10年），则10年后不再追诉。
特殊情形不受追诉时效限制
- 在公安机关立案侦查或法院受理案件后逃避侦查/审判的；
- 被害人在追诉期内提出控告，公安机关应立案而未立案的；
- 追诉期内又犯新罪的，前罪追诉期从犯新罪之日起重新计算。
和解协议的影响
若双方已达成和解并履行赔偿义务，司法机关可能不再追究刑事责任，但和解协议不阻断追诉时效的起算。
二、民事责任追究
诉讼时效限制
根据《民法典》第一百八十八条，民事权利诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。
示例：若打架导致人身伤害，受害人需在3年内起诉要求赔偿医疗费、误工费等；逾期未起诉的，法院不再保护其民事权利。
诉讼时效中止、中断或延长
- 中止：因不可抗力或其他障碍无法行使权利时，时效暂停计算，障碍消除后继续计算；
- 中断：权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行或提起诉讼/仲裁时，时效重新计算；
- 延长：自权利受损之日起超过20年的，法院可根据权利人申请决定延长（仅限特殊情况）。
示例：若受害人因伤持续治疗，3年内未完全康复，可能构成诉讼时效中断或延长。
三、综合判断与建议
- 案件性质优先：需明确打架行为是否构成犯罪（如故意伤害、寻衅滋事等），再判断是否超过追诉时效；若仅涉及民事赔偿，则适用诉讼时效规则。
- 证据保留：无论刑事或民事责任，均需保留伤情鉴定、医疗记录、和解协议等关键证据，以支持主张。
- 行动建议：
- 若案件未超过时效且证据充分，可向公安机关报案（刑事）或向法院起诉（民事）；
- 若已超过时效，可尝试通过协商、调解等方式解决纠纷，但法院可能不再支持强制赔偿。
提示：法律问题具有高度个体性，具体操作需结合案情细节。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体情形提供专业分析。