结论：三年前打架事件是否可以追究，需根据打架行为的性质、后果以及是否超过相应的时效期限来判断。以下从刑事责任和民事责任两个角度进行详细分析：

一、刑事责任追究

1. 追诉时效：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后不再追诉。具体期限取决于犯罪的法定最高刑，从五年到二十年不等。若打架行为构成犯罪（如故意伤害罪、聚众斗殴罪等），则需根据具体犯罪的法定最高刑来确定追诉时效。
   • 举例：若打架行为导致他人轻伤，构成故意伤害罪，法定最高刑为三年以下有期徒刑，则追诉时效为五年。若在此五年内未被追诉，则不再追究刑事责任。

2. 特殊情况：

   • 若打架行为涉及未成年人、精神病人等特殊主体，或存在逃避侦查、审判等情形，可能影响追诉时效的计算。
   • 若在追诉期限内又犯罪，前罪追诉期限从犯后罪之日起计算。

3. 和解协议的影响：

   • 打架后双方达成和解协议并已履行，一般不再追究相关刑事责任，但可作为酌情从轻处理的考量因素。若和解协议未履行或存在欺诈、胁迫等情形，则可能不影响刑事责任的追究。

二、民事责任追究

1. 诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。打架行为导致的民事损害（如医疗费用、精神损害赔偿等），若受害人三年内未提起诉讼，则其民事权利不再受法律保护。
   • 举例：若打架行为导致受害人受伤，受害人需在三年内提起民事诉讼要求赔偿。若超过三年未提起诉讼，则可能丧失胜诉权。

2. 特殊情况：

   • 存在诉讼时效中止、中断或延长的情况。如受害人因打架导致的伤害在三年内未完全康复，或双方一直在协商赔偿事宜等，诉讼时效可能相应延长。
   • 若受害人能够证明在诉讼时效期间内因不可抗力或其他正当理由无法提起诉讼，也可能导致诉讼时效的中止或延长。

综合建议

1. 明确案件性质及后果：

   • 首先需明确打架行为的性质及后果，判断是否构成犯罪或仅涉及民事责任。

2. 了解时效期限：

   • 根据案件性质及后果，了解相应的追诉时效或诉讼时效期限。

3. 收集证据：

   • 若决定追究责任，需尽快收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等，以支持自己的主张。

4. 咨询专业意见：

   • 在处理此类问题时，建议向我直接咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见，确保你的合法权益得到妥善维护。

最后，需要强调的是，法律问题具有复杂性和个体差异性，每个案件的具体情况都可能影响法律责任的追究。因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待，并寻求专业法律帮助。