结论：店家因顾客插队而拒绝提供服务，但顾客拒绝离开时，店家应首先尝试通过沟通协商解决问题；若协商无果，店家可考虑报警处理，但需注意方式方法，避免激化矛盾；同时，店家也可考虑通过法律途径维护自身权益，如起诉顾客侵犯其经营权或寻求其他法律救济。

详细分析：

1. 沟通协商：

   • 店家角度：店家在面对插队且拒绝离开的顾客时，首先应保持冷静，尝试通过友好沟通的方式解决问题。可以明确告知顾客店内的排队规则，并请求其遵守。若顾客仍不配合，店家可以提出其他解决方案，如提供优先服务券（如果店内有此类机制）或建议顾客稍后再来，以避免直接冲突。
   • 顾客角度：作为顾客，也应尊重店家的经营秩序和排队规则。若因个人原因插队，应主动承认错误并离开或等待正常排队。

2. 报警处理：

   • 店家角度：若沟通协商无果，且顾客的行为已经严重影响到店家的正常经营秩序，店家可以考虑报警处理。在报警时，店家应详细描述顾客的行为、时间、地点以及已经尝试的沟通协商过程，以便警方能够迅速了解情况并作出处理。
   • 警方处理：警方到场后，会根据实际情况进行调解或处理。若顾客的行为构成违法或犯罪，警方将依法进行处罚；若仅为一般纠纷，警方可能会进行调解，促使双方达成和解。

3. 法律途径：

   • 起诉顾客侵犯经营权：若顾客的行为严重侵犯了店家的经营权，如长时间占据店内空间、干扰其他顾客正常消费等，店家可以考虑通过法律途径起诉顾客。在起诉前，店家应收集相关证据，如监控录像、顾客行为记录、沟通协商记录等，以证明顾客的行为已经构成了对经营权的侵犯。
   • 其他法律救济：根据具体情况，店家还可以考虑寻求其他法律救济方式，如向消费者协会投诉、要求顾客赔偿因插队行为造成的损失等。

建议与注意事项：

• 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，店家和顾客都应保持冷静与理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
• 尊重法律与秩序：双方都应尊重法律与秩序，遵守店内的排队规则和其他相关规定。
• 及时收集证据：若纠纷无法通过沟通协商解决，店家应及时收集相关证据，以便在后续的法律程序中维护自身权益。

后续行动：

• 若您作为店家遇到此类问题，且沟通协商和报警处理均无法解决，建议您及时咨询专业律师（即我，张树峰律师），以便根据具体情况制定合适的法律策略。
• 若您作为顾客因插队问题与店家发生纠纷，也建议您理性对待，遵守相关规定，避免不必要的法律纠纷。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。