结论：一审判决书犯人已签字，家属仍然可以提出上诉，但需注意上诉的主体资格和上诉期限等关键问题。
分析说明：
上诉的主体资格：
- 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。这里的“法定代理人”通常指的是被告人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表。因此，在犯人已签字的情况下，如果家属属于法定代理人的范畴，他们是有权提出上诉的。
- 如果家属并非法定代理人，而是其他亲属或朋友，他们则没有直接的上诉权。但他们可以协助犯人或其法定代理人准备上诉材料，提供法律意见等。
上诉期限：
- 上诉必须在法定的期限内提出。根据《刑事诉讼法》的规定，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。因此，家属（如果作为法定代理人）或犯人本人必须在这个期限内提出上诉，否则将丧失上诉权。
上诉的方式和程序：
- 上诉可以通过书状或者口头方式提出。如果选择书状方式，应当递交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。口头上诉的，人民法院应当制作笔录，并由上诉人签名或者盖章。
- 上诉应当向上一级人民法院提出，并按照规定的程序进行。这通常包括提交上诉状、缴纳上诉费（如果适用）、等待法院受理和审理等步骤。
特殊场景：
- 如果犯人因某种原因（如精神疾病、被胁迫等）无法行使上诉权，且没有法定代理人或法定代理人无法行使权利时，家属可以向法院申请指定其他合适的代理人或由法院直接处理上诉事宜。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
行动建议：
- 如果家属认为一审判决有误，且符合上诉条件，应尽快与犯人沟通，了解其意愿，并准备上诉材料。
- 如果家属不确定自己是否有上诉权或如何上诉，可以寻求专业律师的帮助，以确保上诉的合法性和有效性。
- 在上诉期限内提出上诉，并密切关注法院的受理和审理情况，及时配合法院的工作。
法律后果：
- 如果家属（作为法定代理人）或犯人本人在法定期限内提出上诉，且上诉理由成立，二审法院可能会撤销原判、发回重审或直接改判。
- 如果未在法定期限内提出上诉或上诉理由不成立，一审判决将生效，犯人将需要执行判决确定的刑罚。
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