一审判决书签名后，在上诉期内仍然可以上诉。具体分析如下：
- 上诉期限：
- 对于民事案件，上诉期为判决书送达之日起十五日内。
- 对于刑事案件，上诉期为判决书送达之日起十日内。
在这段上诉期内，当事人如果不服一审判决，可以向上一级人民法院提起上诉。
上诉权利的行使：
- 上诉是当事人的法定权利，签字并不剥夺这一权利。
- 上诉无需特别理由，只要对判决结果不满意即可提出，但应明确指出一审判决在事实认定、法律适用或程序上存在的错误或不当之处，以便二审法院审查。
特殊情况：
- 如果判决书存在笔误，可以通过补正裁定纠正，这不影响上诉权。
- 如果当事人有新证据足以推翻原判决，也可能允许上诉。
上诉期限的计算：
- 上诉期限是从判决书“送达之日”起算，而非“签字之日”。送达可以是直接送达、留置送达、电子送达等多种方式。
- 当事人必须在该期限内行使上诉权，否则一审判决即发生法律效力，当事人将丧失上诉的权利。
综上所述，一审判决书签名后，在法定的上诉期内，当事人仍然有权向上一级人民法院提起上诉。如果超过了上诉期限，判决就会生效，想要改变结果就会变得困难许多，可能需要通过再审程序来纠错，而再审有着严格的条件和审查标准。因此，如果当事人对一审判决不服，应尽快在上诉期内准备上诉状等材料并提起上诉。