结论：仅通过妈妈单方做亲子鉴定，通常无法直接补办出生证明，但可作为重要辅助材料配合其他流程申请补发。具体需结合当地政策，分情况处理。

一、出生证明补发的核心法律依据与流程

根据《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》（国办发〔2015〕96号）及《出生医学证明管理办法》，出生证明的补发需满足以下条件：

1. 原签发机构存续：若孩子出生时的医院或妇幼保健机构仍存在，需向其申请补发；若机构已撤销，需向其上级卫生健康部门申请。
2. 提供必要材料：通常包括父母双方身份证、户口本、结婚证（若已婚）、原出生证明存根复印件（如有）、亲子鉴定报告等。
3. 公告程序：部分地区要求在媒体或指定平台公告原出生证明作废，防止重复申领。

关键点：亲子鉴定报告是证明亲子关系的重要材料，但通常需父母双方共同参与鉴定（除非一方死亡、失踪或拒不配合），且需由司法鉴定机构出具。仅妈妈单方鉴定可能被认定为“证据不足”，需结合其他材料补强。

二、妈妈单方做亲子鉴定的可行性分析

1. 若父亲配合：
   父母双方共同做司法亲子鉴定，结果可直接作为补发出生证明的核心证据，流程最顺畅。

2. 若父亲不配合或无法联系：

   • 情况1：妈妈能提供其他证据（如孕期产检记录、分娩记录、孩子与父亲的合影、共同生活证明等），可尝试向原签发机构申请补发，亲子鉴定报告作为辅助材料。
     
   • 情况2：若完全无法联系父亲，部分地区允许妈妈单方申请司法鉴定，但需满足以下条件：
     
     • 提交书面说明（如父亲失联证明、法院宣告失踪文书等）；
       
     • 鉴定机构出具“单亲鉴定”报告（需明确标注“仅用于补办出生证明”）；
       
     • 卫生健康部门审核后酌情补发。
       注意：此类情况审批严格，成功率因地区而异，需提前咨询当地政策。

3. 若父亲拒绝鉴定：
   可通过法院起诉确认亲子关系，凭生效判决书申请补发出生证明。但此路径耗时较长（通常需3-6个月），需权衡时间成本。

三、实务建议

1. 第一步：联系原签发机构
   携带孩子户口本、妈妈身份证，到孩子出生时的医院或妇幼保健机构咨询补发流程，明确是否需要亲子鉴定及具体要求（如是否需父母双方参与）。

2. 第二步：准备亲子鉴定

   • 选择司法鉴定机构（非普通体检机构），确保报告具有法律效力；
     
   • 若父亲配合，优先选择双方鉴定；若不配合，提前了解当地是否接受单亲鉴定及所需附加材料。

3. 第三步：同步办理户口登记
   若补发出生证明困难，可先凭亲子鉴定报告、妈妈户口本、孩子其他身份材料（如接种记录、学校证明）向派出所申请“户口补录”，再通过户口反向推动出生证明补发。

温馨提示：各地政策存在差异，建议以孩子出生地或妈妈户籍地的具体要求为准。若需进一步协助梳理材料或起草说明文件，可随时向我咨询。