结论前置：新员工入职一个月未签劳动合同，用人单位需承担未签书面劳动合同的法律责任，主要包括向劳动者支付双倍工资差额，并可能面临劳动行政部门的处罚。以下从法律责任、具体计算方式、特殊情况及建议四个方面进行详细分析：
一、法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果新员工入职一个月后仍未签订劳动合同，用人单位需从第二个月开始，向该员工支付双倍的工资，直至签订劳动合同或用工满一年为止（用工满一年未签劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同）。
二、双倍工资差额的具体计算方式
双倍工资差额的计算基数通常是劳动者正常工作时间的工资，即不包括加班工资、奖金、津贴、补贴等额外收入。计算公式为：
双倍工资差额 = 正常工作时间工资 × 未签劳动合同的月数
例如，如果新员工入职后第二个月至第六个月（共5个月）未签劳动合同，且其正常工作时间工资为每月5000元，则用人单位需支付的双倍工资差额为：5000元/月 × 5月 = 25000元。
三、特殊情况
劳动者拒绝签订：如果用人单位有证据证明已经主动要求与劳动者签订劳动合同，但劳动者拒绝签订的，用人单位可以书面通知劳动者终止劳动关系，并无需支付经济补偿。但在此情况下，用人单位仍需支付劳动者实际工作期间的工资。
已签其他协议：如果用人单位与劳动者已经签订了其他形式的协议（如实习协议、试用期协议等），但这些协议并不具备劳动合同的全部要素，仍可能被视为未签订劳动合同，用人单位仍需承担相应法律责任。
劳动者身份特殊：对于某些特殊身份的劳动者（如退休返聘人员、非全日制用工等），可能不适用劳动合同法的相关规定，因此无需签订书面劳动合同。但这种情况需根据具体法律法规和实际情况进行判断。
四、建议
及时签订劳动合同：用人单位应在新员工入职后尽快与其签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。
保留证据：如果用人单位已经主动要求与劳动者签订劳动合同但劳动者拒绝签订的，应保留相关证据（如书面通知、邮件记录等），以备不时之需。
咨询专业律师：对于涉及劳动合同签订、解除等复杂法律问题，建议用人单位及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。
最后，如果您或您的企业遇到类似劳动工伤或合同纠纷问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。