考上事业单位后，向原单位辞职劳动合同的时机选择，主要取决于事业单位的入职要求以及原单位的工作交接情况，但一般建议在收到事业单位正式录用通知后，且与原单位协商一致的情况下提出辞职。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律角度
辞职权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。这是劳动者的法定权利，无需征得用人单位的同意。
- 在试用期内，劳动者只需提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。
辞职时机：
- 如果你已经收到事业单位的正式录用通知，并且明确入职时间，那么你可以根据这个时间节点来规划向原单位辞职的时间。
- 为了确保工作交接的顺利进行，避免给原单位造成不必要的损失，建议你在提出辞职前，先与原单位进行充分沟通，了解工作交接的具体要求和流程。
违约责任：
- 如果你与原单位签订了服务期协议或竞业限制协议等特殊合同，那么在辞职时可能需要承担一定的违约责任。因此，在辞职前，务必仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
二、实际操作角度
与原单位协商：
- 在提出辞职前，最好先与原单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明你的情况和辞职意愿。
- 协商时，可以提出你的离职时间、工作交接计划等，以便原单位有足够的时间进行人员调整和工作安排。
办理离职手续：
- 一旦与原单位达成一致，就可以按照公司的离职流程办理相关手续，包括填写离职申请表、交接工作、归还公司财物等。
- 确保所有离职手续都办理完毕，以免留下后患。
保留证据：
- 在辞职过程中，务必保留好所有相关的书面证据，如辞职申请、离职证明、工作交接清单等。这些证据在将来可能用于证明你的离职时间和原因，以及避免不必要的法律纠纷。
三、特殊情况处理
事业单位入职时间紧迫：
- 如果事业单位的入职时间非常紧迫，而原单位的工作交接又需要较长时间，那么你可以考虑与原单位协商缩短交接时间或采取其他灵活方式处理。
- 在这种情况下，务必确保工作交接的顺利进行，避免给原单位造成损失。
原单位不同意辞职：
- 如果原单位不同意你的辞职申请，你可以根据《劳动合同法》的规定，提前三十日以书面形式通知用人单位后离职。但这样做可能会影响你与原单位的关系，甚至可能引发法律纠纷。
- 因此，在采取这种行动前，务必权衡利弊，并考虑咨询专业律师的意见。
建议：在考上事业单位后，向原单位辞职劳动合同的时机选择需要综合考虑法律、实际操作和特殊情况等多个因素。为了确保辞职过程的顺利进行，建议你提前与原单位进行充分沟通，了解工作交接的具体要求和流程，并保留好所有相关的书面证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。