您好，关于您考上公务员后原工作的事业单位何时办理辞职流程的问题，这主要涉及到公务员辞去公职的相关规定和程序。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，需要明确的是，公务员辞去公职需要遵循一定的法定程序和规定。根据《公务员辞去公职规定》，公务员辞去公职应当依照法定的情形、权限和程序办理。

辞职流程的大致时间线如下：

1. 提出书面申请：

   • 您需要向原事业单位的任免机关（通常是人事部门或上级主管部门）提出书面辞职申请，并填写《公务员辞去公职申请表》。

2. 组织人事部门审核：

   • 原事业单位的组织人事部门会对您的申请进行审核，重点审核您是否具有不得辞去公职或者辞去公职后的从业限制情形。
   • 审核过程中，还会征求您所在单位和纪检监察机关、保密等部门的意见。

3. 任免机关审批：

   • 审核通过后，任免机关会作出同意或者不同意辞去公职的批复。
   • 根据规定，任免机关应当自接到公务员辞去公职申请之日起30日内予以审批（对领导成员辞去公职的申请，审批期限为90日）。

4. 办理公务交接手续：

   • 如果申请获得批准，您需要在批准之日起10个工作日内完成公务交接手续。

5. 人事档案转递：

   • 原事业单位应当自批准之日起2个月内将您的人事档案转递至相应的人事档案工作机构、公共就业和人才服务机构或者您户籍所在地社会保障服务机构。

关于您原事业单位何时开始办理辞职流程：

• 实际上，辞职流程的启动时间取决于您何时向原事业单位提出书面辞职申请。
• 一旦您提出了申请，并且满足了辞职的条件（如没有未满的最低服务年限、不涉及国家秘密等特殊职位、没有正在接受审计或重要公务未处理完毕等情况），原事业单位就会按照上述流程开始办理。

建议：

• 在提出辞职申请前，建议您先仔细阅读《公务员辞去公职规定》等相关法律法规，确保自己符合辞职条件。
• 同时，与原事业单位的人事部门或上级主管部门进行沟通，了解具体的辞职流程和所需材料，以便更好地准备和办理。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。