在无固定期限劳动合同期间，如果老板辞退员工，员工通常是有权获得补偿的，但具体补偿情况需根据辞退的原因和性质来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合法辞退与补偿
合法辞退的情形：
- 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 如果用人单位因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等客观经济情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且用人单位与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并需按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。
- 如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，同样需按照上述标准支付经济补偿。
二、违法辞退与赔偿
违法辞退的情形：
- 如果用人单位无正当理由辞退员工，或辞退理由不符合《劳动合同法》的规定，即构成违法辞退。
违法辞退的赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违法辞退员工的，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即，赔偿金=经济补偿×2，其中经济补偿的计算方式为员工在本单位的工作年限×员工离职前十二个月的平均工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
三、特殊情形下的辞退与补偿
员工患病或非因工负伤：
- 如果员工在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并需支付经济补偿。
员工不能胜任工作：
- 如果员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作的，用人单位同样可以提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并需支付经济补偿。
四、建议与行动
保留证据：
- 如果员工认为自己的辞退是不合法的，应保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
咨询与申诉：
- 员工可以先与用人单位协商解决，如果协商不成，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结来说，无固定期限劳动合同期间老板辞退员工是否有补偿，取决于辞退的原因和性质。员工应了解自己的权益，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。