结论前置：老人离婚后，一方因残疾或大病需要照顾而与另一方生活在一起，并不构成重婚罪，但具体情况还需结合实际行为和法律定义来判断。

一、重婚罪的法律定义

重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这通常涉及两种情形：一是法律上的重婚，即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续；二是事实上的重婚，即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活。

二、离婚后共同生活的性质

1. 法律状态：老人离婚后，双方在法律上已经解除了婚姻关系，不再是夫妻。因此，他们共同生活并不涉及“有配偶而重婚”或“明知他人有配偶而与之结婚”的情形。

2. 共同生活的原因：一方因残疾或大病需要照顾，另一方出于人道主义或亲情考虑而共同生活，这种行为更多是基于道德和情感层面的考量，而非法律上的婚姻关系。

三、不构成重婚罪的理由

1. 缺乏婚姻关系：重婚罪的前提是存在有效的婚姻关系。老人离婚后，双方已经不再是夫妻，因此无法构成重婚。

2. 无共同婚姻目的：重婚罪通常涉及双方有共同建立婚姻关系的意图。而在此情况下，双方共同生活更多是为了照顾和帮助，而非建立新的婚姻关系。

3. 社会普遍认知：在社会普遍认知中，离婚后双方共同生活以照顾一方，并不被视为重婚行为。这种行为更多被视为一种人道主义关怀或亲情帮助。

四、特殊情况下的法律考量

虽然一般情况下离婚后共同生活不构成重婚罪，但如果在共同生活过程中，双方以夫妻名义共同生活，且周围人也认为他们是夫妻关系，那么这种行为可能涉嫌构成事实上的重婚。然而，这种情况需要具体的证据来支持，如共同生活的照片、视频、证人证言等，且需要法院根据具体情况进行判断。

五、法律建议

1. 明确法律关系：为了避免不必要的法律纠纷，建议双方在共同生活前明确各自的权利和义务，可以签订一份协议来明确双方的关系和责任。

2. 尊重法律和社会道德：在共同生活过程中，双方应尊重法律和社会道德，避免以夫妻名义共同生活或进行其他可能引发误解的行为。

3. 寻求法律帮助：如果双方在共同生活过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

最后，老人离婚后一方因残疾或大病需要照顾而与另一方生活在一起，并不构成重婚罪。但双方应明确法律关系，尊重法律和社会道德，并在必要时寻求法律帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭或债权债务方面的法律问题，可以直接向我咨询。