离婚时子女重病或残疾，这一情况本身并不构成犯罪。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
犯罪构成要件：
- 犯罪通常需要满足四个构成要件：犯罪客体、犯罪客观方面、犯罪主体、犯罪主观方面。子女重病或残疾，并不符合任何犯罪的构成要件。它既不是对某种社会关系的侵害（犯罪客体），也不是通过行为表现出来的危害社会的活动（犯罪客观方面），更不涉及犯罪主体和犯罪主观方面的认定。
婚姻法与刑法的关系：
- 婚姻法（现纳入民法典婚姻家庭编）主要调整婚姻家庭关系，规定夫妻之间的权利和义务，以及父母与子女之间的权利和义务。而刑法则是规定犯罪和刑罚的法律。子女重病或残疾，属于婚姻家庭关系中的特殊情况，但并不触及刑法的调整范围。
遗弃罪等特定犯罪的排除：
- 虽然遗弃罪等特定犯罪与家庭关系有关，但它们的构成需要满足特定的条件。例如，遗弃罪要求行为人对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣。在离婚时，即使子女重病或残疾，只要父母双方没有拒绝扶养或遗弃的行为，就不构成遗弃罪。
道德与社会角度
道德责任：
- 父母对子女有天然的道德责任，无论子女是否健康，父母都应该尽到抚养和照顾的义务。离婚时，子女重病或残疾，更应当成为父母双方共同关注和照顾的重点，而不是成为逃避责任的理由。
社会舆论：
- 在社会舆论中，父母在子女重病或残疾时选择离婚或逃避责任，往往会受到强烈的谴责。这种谴责虽然不具有法律效力，但反映了社会对父母责任的普遍期待和道德评判。
实际建议
协商解决：
- 如果离婚时子女重病或残疾，父母双方应该首先通过协商解决子女的抚养和照顾问题。可以就医疗费用、生活费用、照顾责任等方面达成协议，确保子女得到妥善的照顾。
法律途径：
- 如果协商不成，可以通过法律途径解决。例如，可以向法院提起诉讼，要求对方承担抚养责任或支付抚养费。法院会根据子女的实际情况和父母双方的负担能力，作出公正的判决。
寻求社会支持：
- 在面对子女重病或残疾的困境时，父母双方也可以寻求社会支持。例如，可以向慈善机构、社会组织或政府部门申请援助，减轻经济负担和心理压力。
总结来说，离婚时子女重病或残疾并不构成犯罪。父母双方应该承担起道德和法律责任，共同关注和照顾子女的成长和健康。如果遇到困难或争议，可以通过协商、法律途径或寻求社会支持来解决。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。