结论：一方有重大疾病而另一方离家出走，并不一定构成遗弃罪，是否构成遗弃罪需根据具体情况来判断。

分析如下：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 构成遗弃罪需要满足几个关键要素：一是存在扶养义务，二是拒绝扶养，三是情节恶劣。

2. 关于扶养义务：

   • 扶养义务通常基于法律、道德或家庭关系而产生。在婚姻关系中，夫妻之间有相互扶养的义务。
   • 如果一方有重大疾病，另一方作为配偶，通常负有扶养义务。

3. 关于拒绝扶养：

   • 拒绝扶养不仅指不提供物质上的支持，还包括不提供必要的生活照顾和精神上的慰藉。
   • 离家出走，如果意味着完全放弃了扶养责任，不提供任何形式的支持或照顾，那么可以视为拒绝扶养。

4. 关于情节恶劣：

   • 情节恶劣是构成遗弃罪的重要条件之一。它通常指的是行为人的行为对被扶养人造成了严重的身体或精神伤害，或者行为人的行为极其恶劣，社会影响极坏。
   • 仅仅因为一方有重大疾病而另一方离家出走，并不一定就构成情节恶劣。这需要根据具体情况来判断，比如离家出走的时间长短、是否完全断绝联系、是否对患病方造成了严重的后果等。

5. 具体案例分析：

   • 如果一方有重大疾病，另一方离家出走，但离家出走的一方仍然通过其他方式（如经济支持、定期探望等）履行了一定的扶养义务，那么可能不构成遗弃罪。
   • 如果一方有重大疾病，另一方离家出走，且完全断绝了与患病方的联系，不提供任何形式的支持或照顾，导致患病方生活陷入困境或病情加重，那么可能构成遗弃罪。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议先尝试通过沟通、协商等方式解决问题。
• 如果无法协商解决，且认为对方的行为已经构成了遗弃罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
• 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。

如果您有任何关于取保候审、律师会见等领域的法律问题，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。