一个企业中是可以有执行董事的，这主要取决于企业的组织形式和公司章程的规定。以下从不同角度为你详细分析：

一、有限责任公司中的执行董事

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第五十条：“股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事的职权由公司章程规定。”

2. 执行董事的职权：

   • 执行董事的职权通常包括执行股东会的决议、决定公司的经营计划和投资方案、制订公司的年度财务预算方案和决算方案等，具体职权范围由公司章程明确规定。

3. 实际运作：

   • 在股东人数较少或规模较小的有限责任公司中，由于业务相对简单，可能不需要设立完整的董事会来决策和管理公司事务。因此，公司可以选择设立一名执行董事来履行董事会的职责，提高决策效率。

二、股份有限公司中的执行董事（特殊情况）

1. 一般规定：

   • 股份有限公司通常设立董事会，由董事组成，负责公司的重大决策和管理。在标准的股份有限公司结构中，并不直接设立“执行董事”这一职位。

2. 特殊情况：

   • 然而，如果股份有限公司的规模较小或股东人数较少，且公司章程有特别规定，理论上也可以设立类似执行董事的角色来履行特定职责。但这种情况较为罕见，且需严格遵守公司章程和相关法律法规的规定。不过，在实务中，股份有限公司更倾向于通过董事会下设专门委员会或指定特定董事来行使类似执行董事的职能，而非直接设立执行董事职位。

三、执行董事与公司经理的关系

1. 职权区分：

   • 执行董事主要行使董事会的职权，关注公司的战略决策和重大管理事项。而公司经理则负责公司的日常经营管理工作，执行董事会的决议和计划。

2. 兼任情况：

   • 在某些情况下，执行董事可能同时兼任公司经理的职务。这种情况下，执行董事既行使董事会的职权，又负责公司的日常经营管理，实现了决策与执行的统一。但需注意，这种兼任需符合公司章程和相关法律法规的规定，且应确保公司治理结构的清晰和有效。

四、法律建议

1. 公司章程的制定：

   • 如果企业打算设立执行董事职位，应在公司章程中明确规定执行董事的职权、任期、选举和罢免程序等事项，以确保公司治理的合法性和有效性。

2. 合规性审查：

   • 在设立执行董事职位或进行相关公司治理结构调整时，建议进行合规性审查，确保符合《中华人民共和国公司法》等相关法律法规的规定。

3. 专业咨询：

   • 如果在设立执行董事或进行公司治理结构调整过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，一个企业中是可以有执行董事的，但具体是否设立以及执行董事的职权范围需根据企业的组织形式和公司章程的规定来确定。