私印公司企业公章属于违法行为，可能面临行政处罚甚至刑事处罚，具体处理方式需根据行为情节和后果严重程度判断。以下是详细分析：

1. 行政处罚层面

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或者使用伪造、变造的公章，可处10日以上15日以下拘留，并可处1000元以下罚款；情节较轻的，处5日以上10日以下拘留，并可处500元以下罚款。
关键点：即使未实际使用私刻的公章，仅私刻行为本身即构成违法，可能被行政处罚。

2. 刑事处罚层面

若私刻公章用于实施其他犯罪（如合同诈骗、伪造国家机关公文等），或私刻公章数量较多、造成严重后果（如公司重大经济损失、社会影响恶劣），可能构成《刑法》第二百八十条规定的伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
典型场景：

• 私刻公章签订虚假合同，骗取财物；
  
• 私刻公章伪造公司文件，干扰正常经营秩序；
  
• 多次私刻公章或私刻多枚公章，情节严重。

3. 民事责任层面

若私刻公章导致公司或第三方遭受损失（如合同纠纷、财产损失），行为人需承担民事赔偿责任。公司可要求行为人赔偿因公章被私刻导致的直接经济损失（如诉讼费用、赔偿款等）。
例外情形：若公司存在管理过失（如公章保管不善），可能需承担部分责任，但行为人仍需承担主要赔偿责任。

4. 处理建议

• 立即停止使用：若已私刻公章，应立即销毁并停止使用，避免进一步违法。
  
• 主动说明情况：向公司如实坦白，配合公司处理后续事宜（如报案、公告作废等），可能减轻处罚。
  
• 咨询专业律师：根据行为情节和后果，评估是否需要自首或争取从宽处理（如行政处罚阶段争取减轻处罚，刑事阶段争取缓刑等）。

总结：私印公章绝非“小事”，轻则行政处罚，重则刑事追责。若您或他人涉及此类行为，建议尽快停止并寻求法律帮助，避免后果恶化。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。