在刑事案件中，若检察院决定不予抗诉，当事人或其法定代理人、近亲属仍可采取以下法律途径维护权益：

1. 向上一级检察院申诉
   根据《刑事诉讼法》第229条，当事人对不予抗诉决定不服的，可向作出决定检察院的上一级检察院提出申诉，请求启动抗诉程序。申诉需提交书面材料，说明不服理由及证据，上级检察院将审查原决定是否合法、合理。

2. 申请审判监督程序（再审）
   若案件已进入审判阶段且生效，可依据《刑事诉讼法》第253条向作出生效判决的法院或其上级法院申请再审。需满足法定再审条件（如证据不足、程序违法、适用法律错误等），并提交新证据或证明原判决存在重大错误。

3. 通过信访渠道反映诉求
   虽信访不直接启动法律程序，但可向检察院或法院的信访部门提交书面材料，说明案件疑点及诉求。信访部门将转交相关部门复查，若发现确实存在错误，可能启动内部监督程序。

4. 寻求人大、政法委等外部监督
   在极端情况下，若认为司法机关存在严重问题，可向同级人大内务司法委员会或政法委反映情况，请求外部监督。但此途径需谨慎使用，通常作为最后手段。

操作建议：

• 优先通过申诉或再审申请启动正式法律程序，确保诉求进入司法审查轨道；
  
• 申诉或再审材料需重点论证原决定/判决的错误性，附上新证据或法律依据；
  
• 若缺乏法律经验，建议委托律师协助撰写材料、参与程序，提高成功率。
  

注意事项：

• 申诉和再审均有严格期限限制（通常为判决生效后6个月内），需及时行动；
  
• 外部监督途径（如人大、政法委）不直接改变判决结果，仅能推动司法机关复查。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。