当民事案件申请抗诉并被检察院受理后，检察院会遵循一系列法定步骤来处理该案件，以确保司法公正和程序合法。以下是详细的处理流程：
一、案件审查阶段
立案审查：
- 检察院在收到民事抗诉申请后，首先会进行立案审查，核实申请是否符合法定的受理条件。这包括检查抗诉书是否完整，是否载明了当事人的基本情况、申诉理由及请求等必要内容。
调阅案卷：
- 检察院会向作出原生效判决、裁定的人民法院发出《调（借）阅案卷函》，调阅相关案件的卷宗材料。这一步骤是为了全面了解案情，为后续的审查工作提供基础。
全面审查：
- 检察院会对案件事实、证据、适用法律以及诉讼程序等进行全面审查。审查的重点是判断原判决、裁定是否存在错误，以及这些错误是否足以影响案件的公正裁决。
二、决定是否提出抗诉阶段
抗诉情形判断：
- 根据《民事诉讼法》的规定，检察院在审查过程中会判断原判决、裁定是否存在以下情形之一：认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误、人民法院违反法定程序可能影响案件正确判决或裁定、审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。若存在上述情形之一，检察院应当提出抗诉。
不支持监督申请决定：
- 如果检察院经审查认为不符合抗诉条件的，会作出不支持监督申请的决定，并向申请人送达《不支持监督申请决定书》。
提出抗诉：
- 对于符合抗诉条件的案件，检察院会制作《抗诉书》，明确指出原判决、裁定存在的错误，并依法向人民法院提出抗诉。
三、出庭支持抗诉阶段
派员出席法庭：
- 检察院提出抗诉的案件，在人民法院再审时，检察院应当派员出席法庭，支持抗诉。
宣读抗诉书：
- 在法庭上，检察人员会宣读抗诉书，阐述抗诉的理由和依据，为法庭审理提供明确的抗诉方向。
参与庭审活动：
- 检察人员会参与庭审调查、辩论等活动，对庭审活动进行监督，确保再审程序的合法性和公正性。
四、后续跟进与监督阶段
监督再审结果：
- 检察院会对人民法院的再审结果进行监督，确保再审判决、裁定符合法律规定和司法公正原则。
提出检察建议：
- 如果发现再审判决、裁定仍然存在错误或者审判活动中存在违法情形的，检察院可以依法向人民法院提出检察建议，督促其纠正。
在整个处理流程中，检察院会严格遵循法定程序，确保每一步都合法合规，以维护司法公正和当事人的合法权益。希望这个解答能够帮助您更好地理解民事案件申请抗诉后检察院的处理流程。