继承人可通过以下方式主张权利，核心结论如下：

1. 确认承包经营权继承的合法性
   根据《农村土地承包法》第三十二条及《民法典》继承编相关规定，林地承包经营权属于可继承的财产性权益。若承包人死亡时承包期未届满，其继承人（配偶、子女、父母为第一顺序）有权继承承包经营权，并继续享有征收补偿请求权。
   关键点：需证明继承关系（如户口本、亲属关系证明）及承包合同未到期的事实。

2. 明确征收补偿的归属与分配
   征收补偿通常包括土地补偿费、安置补助费、地上附着物补偿费等。若承包人死亡时征收程序已启动但未完成补偿，继承人可主张：

   • 土地补偿费：按承包合同剩余期限比例分配，继承人作为权利主体有权获得；
     
   • 安置补助费：若继承人属于被安置对象（如户籍在当地且无其他生活来源），可主张分配；
     
   • 地上附着物补偿费：如林木、设施等属于承包人或继承人投资，可直接主张所有权。
     例外情形：若承包合同约定“承包人死亡后经营权收回”，则需审查该条款是否违反法律强制性规定（如《农村土地承包法》第三十二条禁止以“死亡”为由收回承包地）。

3. 主张权利的路径与证据准备

   • 协商解决：向征收方（如乡镇政府、自然资源部门）提交继承权证明、承包合同、征收公告等材料，要求直接支付补偿款；
     
   • 行政诉讼：若征收方拒绝支付，可针对征收补偿决定提起行政诉讼，主张继承人作为权利主体未被纳入补偿范围；
     
   • 民事诉讼：若其他继承人或村集体主张权利，可提起继承纠纷之诉，确认各自份额后向征收方主张分配。
     证据清单：承包合同、死亡证明、继承权公证书、征收公告、补偿方案、未支付证明（如银行流水、书面拒付通知）。

4. 时效与程序注意事项

   • 征收补偿请求权受行政诉讼时效限制（通常为知道或应当知道补偿内容之日起6个月内），继承人需及时行动；
     
   • 若承包地已由村集体收回后征收，需审查收回程序是否合法（如是否经村民会议三分之二以上成员同意），非法收回不影响继承人主张补偿。

建议行动步骤：

1. 收集承包合同、死亡证明、亲属关系证明等基础材料；
   
2. 向征收方书面申请补偿，保留送达回执；
   
3. 若遭拒，委托律师分析补偿方案合法性，制定诉讼策略；
   
4. 优先通过行政复议或诉讼确认继承人资格，再主张具体补偿金额。
   

如有进一步细节（如承包合同具体条款、征收程序阶段等），可补充说明后为您定制方案。