结论：在老公不同意购买金项链且商家拒绝退货的情况下，能否退货主要取决于购买时的约定、商家的退货政策以及是否存在法定退货情形。以下从不同角度为你详细分析：

一、基于购买时的约定

1. 有明确约定可退货：如果在购买金项链时，你和商家之间有明确的书面或口头约定，比如约定在一定期限内（如7天无理由退货）可以无条件退货，那么在这种情况下，商家拒绝退货是违反约定的。你可以凭借购买时的相关凭证（如发票、收据、聊天记录等），向商家主张退货退款。如果商家仍然拒绝，你可以考虑通过消费者协会投诉、向市场监管部门举报或者向法院起诉等途径来维护自己的合法权益。
2. 无明确约定：若购买时没有和商家就退货事宜作出明确约定，那么商家的退货政策就变得尤为重要。

二、基于商家的退货政策

1. 商家有合理退货政策：许多商家为了提升顾客满意度和品牌形象，会制定相对宽松的退货政策。比如，一些珠宝店可能会允许在购买后的一定时间内（如3天或1周），只要商品保持完好、不影响二次销售，就可以办理退货。如果商家有这样的政策，并且你购买的金项链符合退货条件，商家却拒绝退货，这是不合理的。你可以向商家出示其退货政策的相关规定，要求其履行承诺。
2. 商家无退货政策或政策严格：有些商家可能没有明确的退货政策，或者退货政策非常严格，比如规定一经售出概不退换。在这种情况下，从合同的角度来看，商家并没有违反约定。但是，这并不意味着你就完全没有办法了。

三、基于法定退货情形

1. 商品存在质量问题：根据《中华人民共和国民法典》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果金项链存在质量问题，比如纯度不达标、有瑕疵等，你有权要求商家退货、换货或者修理。在这种情况下，不需要考虑购买时的约定和商家的退货政策，商家必须承担相应的责任。你可以要求商家出具质量检测报告，如果商家拒绝或者无法提供，你可以自行委托有资质的检测机构进行检测，并根据检测结果向商家主张权利。
2. 商家存在欺诈行为：如果商家在销售金项链的过程中存在欺诈行为，比如虚假宣传、以次充好等，你不仅可以要求退货退款，还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，要求商家增加赔偿你受到的损失，增加赔偿的金额为你购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

后续行动建议

1. 与商家协商：首先，你可以尝试与商家进行友好协商，说明你的情况和诉求，看是否能够达成退货退款的一致意见。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如聊天记录、通话录音等。
2. 寻求第三方帮助：如果协商无果，你可以向消费者协会投诉，消费者协会会介入调解，帮助你解决问题。你也可以向当地的市场监管部门举报商家的违法行为，市场监管部门会进行调查处理。
3. 法律途径：如果以上途径都无法解决问题，你可以考虑向法院起诉商家，通过法律手段来维护自己的合法权益。在起诉前，建议你咨询专业律师，准备好相关的证据材料，制定合理的诉讼策略。

如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的解答和建议。