商家在行政处罚作出后自行纠错，行政机关通常会根据具体情况进行考量，纠错行为可能成为从轻、减轻或不予处罚的参考因素，但已作出的处罚决定不会因此自动撤销，商家仍需配合执行后续程序或依法申请救济。以下是具体分析：
纠错行为可能影响处罚的轻重
根据《行政处罚法》第三十二条，若商家在行政机关作出处罚决定前主动消除或减轻违法行为危害后果，行政机关应依法从轻或减轻处罚。若处罚决定已作出，但商家后续自行纠错（如退还违法所得、修复受损权益等），行政机关在执行阶段可能将其作为“积极配合”的表现，在后续监管中给予一定宽容，但已生效的处罚决定本身不会因此直接变更。
已作出的处罚决定仍需执行
行政处罚决定具有公定力和执行力，一旦作出并送达商家，即产生法律效力。即使商家后续纠错，仍需先履行处罚决定（如缴纳罚款、停止违法行为等）。若商家拒绝执行，行政机关可依法申请法院强制执行，并可能追加滞纳金或采取其他强制措施。
商家可通过法定程序申请救济
若商家认为处罚决定存在事实认定错误、程序违法或处罚过重等问题，可在收到处罚决定书之日起60日内申请行政复议，或在6个月内直接向法院提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，商家的纠错行为可作为“主观过错减轻”的证据，可能影响最终处理结果。
特殊情形：处罚决定可能被撤销或变更
若商家纠错后，行政机关发现原处罚决定存在重大违法（如超越职权、滥用职权、主要证据不足等），可依职权主动撤销或变更处罚决定；商家也可通过复议或诉讼请求撤销。但此类情形需以“处罚决定本身违法”为前提，而非单纯因商家纠错。
建议：商家在收到行政处罚决定后，若已自行纠错，可主动联系行政机关说明情况，争取从轻处理；同时保留纠错证据（如整改记录、受害方谅解书等），以备后续复议或诉讼使用。若对处罚决定有异议，建议及时咨询专业律师，评估救济路径的可行性。