家人遭遇工伤后，核心结论是：可以通过及时申请工伤认定、进行劳动能力鉴定、依据鉴定结果主张工伤待遇赔偿这三个主要步骤来争取补偿。以下是详细说明：

1. 及时申请工伤认定

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十七条规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 操作建议：如果单位积极配合，由单位在规定时间内提交工伤认定申请材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。若单位不配合，工伤职工的近亲属（如配偶、父母、子女等）要在1年内准备好上述材料，自行向社保行政部门提出申请。

2. 进行劳动能力鉴定

   • 法律依据：《工伤保险条例》第二十一条规定，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定，劳动功能障碍分为十个伤残等级，最重的为一级，最轻的为十级。生活自理障碍分为三个等级：生活完全不能自理、生活大部分不能自理和生活部分不能自理。
   • 操作建议：在家人伤情相对稳定后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，并提交工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。鉴定委员会会在收到申请后60日内作出劳动能力鉴定结论，必要时，作出劳动能力鉴定结论的期限可以延长30日。如果对初次鉴定结论不服，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。

3. 依据鉴定结果主张工伤待遇赔偿

   • 赔偿项目及标准：
     • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
     • 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
     • 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。工伤职工已经评定伤残等级并经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费，其标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%。
     • 一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金按本人工资的一定比例支付，一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，以此类推，十级伤残为7个月的本人工资。
     • 伤残津贴：一级至四级伤残职工，保留劳动关系，退出工作岗位，从工伤保险基金按月支付伤残津贴，标准为：一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为本人工资的85%，三级伤残为本人工资的80%，四级伤残为本人工资的75%。五级至六级伤残职工，保留与用人单位的劳动关系，由用人单位安排适当工作。难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴，标准为：五级伤残为本人工资的70%，六级伤残为本人工资的60%。
     • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：五级、六级伤残职工本人提出与用人单位解除或者终止劳动关系的，以及七级至十级伤残职工劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
   • 操作建议：根据鉴定出的伤残等级，确定家人应享受的工伤待遇项目和标准。如果单位依法缴纳了工伤保险，大部分费用由工伤保险基金支付，单位需支付停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等部分费用。若单位未缴纳工伤保险，所有工伤待遇都由单位承担。可以先与单位协商赔偿事宜，协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

在整个过程中，要注意保留好相关的证据材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用票据等。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时可以向我咨询。