关于工伤伤残鉴定的申请主体问题，我可以为您详细解答。
工伤伤残鉴定既可以由公司申请，也可以由工伤职工或者其近亲属、工会组织在特定情况下申请。具体来说：
一、公司申请
根据《工伤保险条例》的规定，当职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病时，所在单位有责任在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是公司的法定义务，如果公司未在规定时限内提交申请，期间发生的工伤待遇等费用将由公司承担。
二、个人及其他主体申请
如果公司未按照上述规定提出工伤认定申请，那么工伤职工或其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定为工伤职工及其家属提供了法律保障，确保他们不会因为公司未及时申请而遭受损失。
三、申请流程及所需材料
无论是由公司还是个人申请工伤伤残鉴定，都需要遵循一定的流程和准备相应的材料。通常包括：
填写申请表：申请人需要填写工伤认定申请表，这是启动申请程序的第一步。
提交证明材料：包括劳动、聘用合同文本复印件或证明与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的其他材料，以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）。
受理审查：社会保险行政部门收到申请后，将在规定时间内对提交的材料进行审核，并作出受理或不予受理的决定。
调查核实：社会保险行政部门有权根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。
作出认定决定：社会保险行政部门将在规定时间内作出工伤认定的决定，并以书面形式出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
四、重要提示
申请时限：公司和个人的申请时限是不同的，公司需在30日内申请，而个人则可在1年内申请。请务必注意时限要求，以免错过申请机会。
材料准备：申请时需提供完整的劳动关系证明和医疗诊断证明等材料。请确保材料的真实性和完整性，以免影响申请结果。
法律咨询：在工伤鉴定过程中，如果遇到任何疑问或需要帮助，建议咨询专业律师或法律机构。他们可以提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，工伤伤残鉴定的申请主体既可以是公司，也可以是工伤职工或其近亲属、工会组织。在申请过程中，请务必遵循相关法律法规和程序要求，确保申请的顺利进行和鉴定结果的公正合法。