结论：若车辆被抵押公司偷偷开走，您完全有权向当地公安机关报案，因为这可能涉及盗窃罪或违反合同约定的行为。接下来，我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、涉嫌盗窃罪的角度
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
应用分析：
- 在车辆抵押关系中，尽管车辆被抵押给了抵押公司，但您依然拥有车辆的所有权。抵押公司未经您同意，擅自将车开走，这种行为符合秘密窃取他人财物的特征，有可能构成盗窃罪。
- 公安机关对于此类可能涉及刑事犯罪的案件有职责进行调查处理。
二、违反合同约定的角度
合同约定：
- 通常情况下，抵押合同中会明确约定双方的权利和义务，以及违约情形下的处理方式。
应用分析：
- 即使您存在违约行为，抵押公司也应按照合同约定的合法途径来解决问题，而不能私自开走车辆。
- 这种擅自开走车辆的行为可能违反了合同约定中的相关程序和条款，您可以通过向公安机关报案来维护自身权益，并为后续可能的民事诉讼固定证据。
三、报案前的准备与注意事项
收集证据：
- 您应尽可能收集与车辆抵押及被开走相关的所有证据，包括但不限于抵押合同、车辆行驶证、购车发票、车辆停放位置的监控录像（如有）、与抵押公司的沟通记录（如短信、微信、电话录音等）。
- 这些证据将有助于公安机关更好地了解案件情况，并加快调查进程。
详细陈述事实：
- 在向公安机关报案时，您需要清晰、准确地陈述事件的经过，包括车辆抵押的时间、地点、原因，以及抵押公司开走车辆的具体时间、地点和当时的具体情况。
配合调查：
- 在公安机关展开调查的过程中，您应积极配合，提供必要的协助和信息，以便警方能够更有效地进行侦查工作。
四、其他可能的法律途径
民事诉讼：
- 如果公安机关认为不构成犯罪而不予立案，或者您希望进一步追究抵押公司的民事责任，您可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式，要求抵押公司返还车辆或赔偿损失。
协商解决：
- 在某些情况下，您也可以尝试与抵押公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。但请注意，协商应在平等、自愿的基础上进行，且不应损害您的合法权益。
总结与建议：
若车辆被抵押公司偷偷开走，您不仅有权向公安机关报案，而且应该积极收集证据、详细陈述事实，并配合警方的调查工作。同时，您也可以考虑通过民事诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理智，依法行事是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。