事业单位员工患尿毒症后，单位不能仅凭患病事实直接辞退员工。具体能否辞退，需根据员工的工作表现、病情对工作的实际影响以及相关法律法规进行综合考量。以下从劳动关系和劳务关系两个角度进行详细分析：
劳动关系中的情况
医疗期内的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，尿毒症患者若与单位建立了劳动关系，并因病情需要停止工作进行治疗，将享受一定期限的医疗期，一般为三个月到二十四个月，具体时长依据其实际工作年限和本单位工作年限确定。
- 在医疗期内，用人单位不得依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。若违法解除，劳动者有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿标准的赔偿金。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，若患者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需按法律规定支付经济补偿金。
- 若患者经劳动能力鉴定被确认为一至四级伤残，应退出劳动岗位，终止劳动关系，并享受退休、退职待遇。
合理性与公正性：
- 用人单位在辞退尿毒症患者时，必须基于合法、合理且公正的原因，如工作表现不佳、违反公司规定等，而不能仅因患病就随意辞退。
劳务关系中的情况
- 对于与单位建立劳务关系的尿毒症患者（如退休返聘人员），其辞退问题主要依据双方签订的劳务合同执行。
- 若劳务合同中明确约定了在特定情况下（如患病影响工作）单位有权解除合同，则单位可按合同约定操作，但通常无需支付经济补偿，可能需承担违约责任。
- 即便在劳务关系中，也应充分考虑患者的实际情况和人道主义精神，避免不合理的辞退行为。
综合建议
对于用人单位：
- 应严格遵守相关法律法规，充分尊重员工的合法权益，不得仅凭患病事实就随意辞退员工。
- 在处理尿毒症患者的辞退问题时，应积极与员工沟通协商，寻求合理的解决方案，如调整工作岗位、提供医疗支持等，以体现企业的社会责任感和人文关怀。
对于员工：
- 应了解自己的权益和义务，在必要时寻求法律援助以维护自身权益。
- 若认为用人单位的辞退行为违法或不合理，可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。
总结来说，事业单位员工患尿毒症后，单位不能仅凭患病事实直接辞退员工。具体能否辞退需根据员工的工作表现、病情对工作的实际影响以及相关法律法规进行综合考量。在处理此类问题时，用人单位和员工都应保持理性、合法和公正的态度，寻求合理的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。