结论：父亲的债权子女是可以继承的，但继承时需考虑债务承担及法定或遗嘱指定的继承方式。以下是对这一问题的详细分析：
一、债权作为遗产的可继承性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条的规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。债权作为一种财产性权利，在符合一定条件下可以成为遗产由继承人继承。
- 一般情况下，债权不属于法律规定或者依其性质不得继承的范围，只要是被继承人合法拥有的债权，就可以作为遗产被继承。
实际操作：
- 子女在继承父亲的债权时，需要仔细核查父亲遗留的债权凭证，如借条、合同、欠条、转账记录及聊天记录等，以确保债权债务关系的真实存在和合法有效。
- 同时，子女还需了解债权是否超出诉讼时效，债务人是否已部分履行债务，以及是否存在与债权相关的纠纷或争议。
二、继承人的权利与义务
权利：
- 子女作为继承人继承债权后，依法取得债权人的地位，有权要求债务人履行相应的义务。
义务：
- 如果被继承人（即父亲）还有债务，子女需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。这意味着继承不仅涉及权利的转移，也包括义务的承接。
- 例如，如果父亲去世后留下价值50万元的房产等遗产，同时有80万元债务，子女继承了遗产，则只需在50万元的限度内偿还债务，超出的部分子女没有法定的偿还义务。
三、继承方式的确定
遗嘱继承：
- 如果父亲去世且留有遗嘱，遗嘱中指定的继承人可以按照遗嘱来继承债权。遗嘱继承具有优先性，体现了被继承人的个人意愿。
法定继承：
- 若没有遗嘱，则需要按照法定的继承顺序来继承。在法定继承中，配偶、子女、父母等属于第一顺序继承人，他们共同享有继承权。
- 同一顺序继承人份额一般均等，但特殊情况下可能有所调整，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务等。
四、特殊情况处理
债权债务混同：
- 如子女本身对债务人负有债务，继承债权后可能出现债权债务混同。此时，根据法律规定，债权债务同归于一人时，合同权利义务终止，但涉及第三人利益的情况除外。
遗产债务的清偿：
- 子女在继承债权的同时，也需在继承遗产范围内清偿父亲生前的税款和债务。若遗产不足以清偿全部债务，将影响债权的实现，需按法律规定的清偿顺序和比例处理。
五、建议与注意事项
及时通知债务人：
- 继承债权后，子女应立即以书面、邮件、短信等方式通知债务人，并出示相关证明文件（如死亡证明、继承权证明等），确认债权转移。
协商解决与收集证据：
- 与债务人协商还款事宜，尝试达成偿还协议，并在此过程中注意收集和保留所有相关证据，以防未来可能的纠纷或诉讼。
非法债务不予承认：
- 对于赌债等非法债务，法律是不予以承认的。即使子女继承了父母的遗产，也无需为父母的非法债务承担责任。
寻求专业法律帮助：
- 在处理复杂的继承问题时，如涉及债权债务混同、遗产债务清偿等特殊情况，建议直接向我咨询，以获取具体的法律意见，确保继承过程的合法性和有效性。
综上所述，父亲的债权子女是可以继承的，但继承过程涉及多个法律环节和特殊情况的处理。子女在继承债权时，应仔细核查债权凭证、了解债权状况、确定继承方式，并及时通知债务人。同时，也需注意债权债务混同和遗产债务清偿等特殊情况的处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。