行政案件涉案人确实可以申请公共视频证据保全，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与原则

在行政诉讼中，证据保全是一项重要的制度，它旨在确保案件事实能够得到客观、全面的认定。根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，证据保全的申请通常基于以下原则：

1. 证据可能灭失或以后难以取得：这是申请证据保全的核心条件。如果公共视频证据因时间推移、设备故障、人为删除等原因可能灭失，或者因各种原因以后难以取得，涉案人就有权申请保全。
2. 证据与案件事实相关且对案件处理有重要影响：申请保全的证据必须与案件事实紧密相关，且对案件的处理结果具有重要影响。公共视频证据如果能够直接证明或反驳案件中的关键事实，就符合这一条件。

二、申请程序与要求

1. 提交书面申请：涉案人需要向法院提交书面的证据保全申请，明确说明申请保全的证据种类、名称、地点、时间以及保全的理由和必要性。
2. 提供初步证据：为了支持其申请，涉案人通常需要提供一定的初步证据，证明所申请保全的证据确实存在且可能灭失或以后难以取得。
3. 法院审查与裁定：法院会对涉案人的申请进行审查，包括审查申请的理由是否充分、证据是否确实存在且可能灭失或以后难以取得等。如果法院认为申请符合条件，会作出保全裁定；否则，会驳回申请。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时申请：由于公共视频证据可能因时间推移而灭失或难以取得，涉案人应尽早向法院提出保全申请，以确保证据的有效性。
2. 明确保全范围：在申请保全时，涉案人应明确保全的具体范围，包括视频的时间段、地点等，以便法院能够准确执行保全措施。
3. 配合法院工作：在保全过程中，涉案人应积极配合法院的工作，提供必要的协助和支持，确保保全措施能够顺利实施。

四、可能面临的挑战与应对

1. 证据真实性争议：公共视频证据可能因拍摄角度、光线、清晰度等因素存在真实性争议。涉案人应提前准备相关证据或专家意见，以支持视频证据的真实性。
2. 隐私权保护：如果公共视频涉及他人隐私，涉案人在申请保全时需特别注意隐私权保护问题。法院在审查时也会权衡证据保全的必要性与隐私权保护之间的关系。

建议：如果你作为行政案件的涉案人，认为公共视频证据对你的案件处理有重要影响，且担心该证据可能灭失或以后难以取得，那么你可以及时向法院提出证据保全申请。在申请过程中，务必遵循法定程序和要求，提供充分的理由和初步证据，以支持你的申请。如果你在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。