员工在重病期间被公司辞退，其赔偿问题确实是一个复杂且需要细致分析的情况。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：

一、判断辞退是否合法

首先，我们需要明确公司辞退员工的行为是否合法。这主要取决于员工是否处于法定的医疗期内，以及辞退是否符合法律规定的条件。

1. 医疗期内的保护：

   • 根据法律规定，员工在患病或非因工负伤的医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和病情严重程度来确定。

2. 合法辞退的条件：

   • 即使医疗期满，公司也不能直接辞退员工，除非员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作。
   • 在这种情况下，公司需提前三十日以书面形式通知员工，或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同。

二、赔偿情况分析

根据辞退的合法性，赔偿情况可以分为合法辞退和违法辞退两种：

1. 合法辞退时的赔偿：

   • 经济补偿金：公司需按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 医疗补助费：对于患重病的员工，公司还应给予不低于六个月工资的医疗补助费，并且增加部分不低于医疗补助费的百分之五十。

2. 违法辞退时的赔偿：

   • 如果公司在员工重病医疗期内直接辞退员工，属于违法解除劳动合同。
   • 员工有权要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系，并补发辞退期间的工资。
   • 如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

三、维权途径

如果员工认为公司的辞退行为不合法，或者赔偿不合理，可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 友好协商：首先尝试与公司进行友好协商，说明自身情况，要求公司按照法律规定支付相应补偿或赔偿。

2. 申请调解：如果协商不成，可以向本单位劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织等申请调解。

3. 劳动仲裁：若调解无果，应在一年内的仲裁时效期间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，应提交充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、工资条、工作证、医院的诊断证明、病假条、辞退通知等。

4. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

四、建议

• 在处理此类问题时，建议员工首先咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，以获取更具体和准确的法律建议。
• 同时，员工应妥善保存所有与请假、就医、工作以及辞退相关的证据，以便在后续的协商、调解、仲裁或诉讼过程中使用。

综上所述，员工在重病期间被公司辞退时，其赔偿情况需根据辞退的合法性来确定。合法辞退时，员工有权获得经济补偿金及医疗补助费；违法辞退时，员工则有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿金的赔偿金。在维权过程中，员工应充分利用法律提供的途径来维护自己的合法权益。