可以要求赔偿。付了款但商家未发货，这属于典型的合同违约行为，您作为消费者有权要求商家承担违约责任并进行赔偿。具体处理方式如下：
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行沟通，明确表达您的诉求，即要求商家尽快发货或按照您的意愿进行退款及赔偿。
- 在协商过程中，保留好与商家的聊天记录、订单信息、付款凭证等证据，以备后续维权使用。
向电商平台投诉：
- 如果您是在电商平台（如淘宝、京东等）上购买的商品，可以向平台投诉商家的违约行为。
- 电商平台通常会有专门的投诉渠道和客服团队，他们会根据平台规则对商家进行处理，并协助您解决问题。
向消费者协会投诉：
- 如果与商家协商无果，或者电商平台未能有效解决问题，您可以向当地的消费者协会进行投诉。
- 消费者协会会依法对商家的行为进行调查，并可能组织调解，帮助您维护合法权益。
提起诉讼：
- 如果上述途径均未能解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任并进行赔偿。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（即我），了解具体的诉讼流程和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的权益。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括您因商家违约行为而遭受的直接损失，如已支付的货款、因等待发货而产生的额外费用等。
- 如果商家的违约行为还给您造成了其他间接损失（如因错过使用时机而产生的损失），您也可以根据实际情况要求商家进行赔偿。但需要注意的是，间接损失的赔偿通常需要您提供充分的证据来证明其存在和与商家违约行为的因果关系。
行动建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，按照上述步骤逐步进行维权。
- 同时，也要注意保护好自己的个人信息和财产安全，避免在维权过程中遭受不必要的损失。
如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。