结论前置：公然侮辱导致您轻度抑郁，您是有权起诉对方的。即使没有录音证据，也并不意味着无法维权，您仍可以通过其他途径收集证据来支持您的诉求。

详细分析：

1. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。公然侮辱他人，显然侵犯了他人的名誉权，受害者有权要求侵权人承担民事责任。
   • 若公然侮辱行为情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，构成侮辱罪，受害者可以提起刑事自诉。

2. 证据收集：

   • 录音证据缺失的处理：虽然录音证据是一种直接且有力的证据，但并非唯一证据。在没有录音的情况下，您可以尝试收集其他类型的证据，如：
     • 证人证言：寻找直接听到侮辱言论的证人，并获取他们的证言。多个证人证言可以增强证据的可信度。
     • 书面证据：如果侮辱行为发生在书面形式，如短信、邮件、社交媒体帖子等，这些都可以作为证据。
     • 医疗记录：如果您因侮辱行为导致轻度抑郁并接受了医疗治疗，相关的医疗记录也可以作为证明您受到损害的证据。
     • 其他间接证据：如侮辱行为发生的时间、地点、在场人员等，这些信息虽然不如直接证据有力，但在综合其他证据的情况下，也可以起到一定的证明作用。

3. 起诉流程：

   • 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，选择有管辖权的法院提起诉讼。通常，被告住所地或侵权行为发生地的法院具有管辖权。
   • 准备起诉材料：包括起诉状、原告身份证明、证据材料清单及证据等。在起诉状中，您需要详细陈述事实、理由和诉讼请求。
   • 提交起诉：将起诉材料提交至法院立案庭，由法院进行审查。如符合立案条件，法院将受理案件并通知您。
   • 开庭审理：在法院指定的开庭日期，双方当事人及其代理人应到庭参加庭审，进行举证、质证和辩论。
   • 等待判决：法院将根据审理情况，依法作出判决。如被告败诉，需承担相应的法律责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。

4. 维权成本及注意事项：

   • 维权成本：起诉费用根据案件性质及赔偿金额的不同而有所差异。对于非财产案件，案件受理费较低；对于财产案件，则需根据诉讼请求的金额或价额按比例交纳诉讼费。此外，诉讼过程中还可能产生申请保全措施费、证人出庭费、鉴定费等。
   • 注意事项：
     • 及时维权：发现公然侮辱行为后，应尽快采取措施维权，以免错过最佳维权时机。
     • 保留证据：在维权过程中，务必妥善保留相关证据，以防证据丢失或毁损。
     • 理性维权：在维权过程中，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自身造成不利影响。

最后建议：面对公然侮辱行为，您有权维护自己的合法权益。即使没有录音证据，也请不要灰心，通过其他途径收集证据并依法起诉对方。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。