针对您提出的“退休农民工工伤认定”的问题，这是一个涉及法律条款和具体实践应用的复杂问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，超过法定退休年龄的务工农民，在符合一定条件下，是可以被认定为工伤的。这一结论主要基于以下几点法律依据和解释：

1. 《工伤保险条例》的相关规定：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条第一项，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一条款并未对职工的年龄做出限制，因此，从法律条文本身来看，超过法定退休年龄的务工农民在符合条件时，同样应被认定为工伤。

2. 最高人民法院行政审判庭的答复：

   • 最高人民法院行政审判庭在《关于超过法定退休年龄的进城务工农民因工伤亡的，应否适用<工伤保险条例>请示的答复》(〔2010〕行他字第10号)和《关于超过法定退休年龄的进城务工农民在工作时间因工伤亡的，能否认定工伤的答复》(〔2012〕行他字第13号)中均明确指出，用人单位聘用的超过法定退休年龄的务工农民，在工作时间、因工作原因伤亡的，应当适用《工伤保险条例》的有关规定进行工伤认定。

3. 《人力资源和社会保障部关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见(二)》的相关规定：

   • 该意见第二条规定：“达到或超过法定退休年龄的，但未办理退休手续或者未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，继续在原用人单位工作期间受到事故伤害或患职业病的，用人单位依法承担工伤保险责任。”这一条款进一步明确了超过法定退休年龄但未享受养老保险待遇的务工农民在工伤认定方面的权益。

结合具体案例： 以您提供的案例为例，程某作为超过法定退休年龄的务工农民，在某保洁公司工作期间因交通事故受伤并死亡。经调查核实，程某是在工作时间、工作地点从事相关工作时受到事故伤害，且未依法享受城镇职工基本养老保险待遇。因此，根据上述法律法规和最高人民法院的答复，程某所受伤害应被认定为工伤。

总结与建议：

1. 如果您或您身边的退休农民工在务工过程中发生工伤事故，且符合上述条件（即在工作时间、工作场所内因工作原因受伤，且未依法享受城镇职工基本养老保险待遇），那么您有权向当地人社部门申请工伤认定。
2. 在申请工伤认定时，建议您准备充分的证据材料，如劳务协议、工资发放明细、交通事故认定书、证人证言等，以证明受伤事实与工作之间的关联性。
3. 如果用人单位对工伤认定结果有异议并提起诉讼，您应积极配合人社部门和法院的调查工作，提供必要的证据和材料以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。