结论：劳动教养制度虽已在2013年被废止，但之前的劳教记录仍然存在，并由相关部门妥善保存。这些记录不构成犯罪记录，不影响政审及开具无犯罪记录证明。以下是对这一问题的详细解释：
一、劳教记录的性质与效力
行政处罚性质：劳动教养曾是对违法但不够刑事处罚人员实施的一种强制性教育改造措施，其本质属于行政处罚，而非依据法律条例的刑罚。这意味着，劳教并不等同于犯罪，不会留下犯罪记录。
非前科认定：由于劳动教养不算做刑事处罚，因此无论何种情况下，都不应将其视为前科。前科通常指的是因犯罪行为而受到的刑事处罚记录，而劳教并不属于这一范畴。
二、劳教记录的保存与管理规定
档案保存原则：劳教制度废止前的劳教人员档案不会消除，而是由司法行政机关或公安机关等按照档案管理规定进行妥善保存。这些档案包括劳教人员的个人信息、劳教期间的表现及释放、解教等相关记录。这些记录的存在是为了保留历史资料，便于后续的管理和查询。
分级集中管理：劳教人员档案的管理由省、自治区、直辖市司法厅（局）劳改局、劳教局负责，实行分级集中统一管理。这种管理方式确保了档案的安全性和有序性。
保管期限划分：根据相关规定，罪犯、劳教人员档案的保管期限分为永久、长期、短期三种。具体保管期限从罪犯、劳教人员释放、解教、死亡的当年算起，短期为二十年以下（含二十年），长期为二十一年至五十年，五十一年以上为永久。这意味着，劳教记录可能会被保存很长时间，甚至永久保存。
三、劳教记录的实际影响
对政审的影响：劳教记录虽然存在，但由于劳动教养不属于刑事处罚，因此不会影响个人的政审结果。政审时，相关部门会综合考虑个人的整体表现及历史情况，不会因为曾经的劳教记录而做出不利判断。例如，在求职、升学或参加某些特定职业时，政审是一个重要的环节，但劳教记录不会成为阻碍。
对无犯罪记录证明的影响：由于劳动教养不是犯罪记录，因此受过劳动教养的人仍然有权开具无犯罪记录证明。这一证明用于证实个人在特定时间段内没有犯罪记录，对于求职、出国等需要证明个人品行的情况具有重要意义。例如，在申请某些国家的签证时，可能需要提供无犯罪记录证明，而劳教记录不会影响这一证明的开具。
四、劳教制度废除的原因
劳教制度的废除是法治进步的必然结果，它反映了我国对人权保障的加强、对法治原则的坚守以及对社会治理现代化的追求。劳教制度在实施中存在诸多问题，如违宪、违反立法法、程序公正缺失、处罚不合理与不公正、公民权利严重侵犯等。这些问题使得劳教制度无法适应现代社会的发展需求，因此被废除是必然的选择。
建议：如果您或您身边的人曾经受过劳动教养，并对此有疑虑或担忧，建议保持平和的心态。劳教记录虽然存在，但并不会对您的日常生活产生太大的影响。如果您在求职、升学或参加其他活动时遇到需要证明个人品行的情况，可以依法开具无犯罪记录证明来证明自己的清白。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。