结论：在老公不提供证据的情况下，起诉“小三”能否打赢官司，取决于多种因素，包括您能否自行收集到充分证据、证据的合法性和关联性以及具体诉讼请求等，一般情况下，仅凭一方陈述而缺乏有力证据，很难赢得官司。以下从多个角度为您详细分析：
一、证据的重要性及收集方式
证据是诉讼的核心：
- 在民事诉讼中，证据是认定事实、支持诉讼请求的关键。没有充分、合法的证据，您的主张很难得到法院的支持。
自行收集证据的途径：
- 如果您老公不提供证据，您需要尝试自行收集。这可能包括通过合法手段获取的聊天记录、转账记录、照片、视频等，这些证据需要能够证明“小三”与您老公之间存在不正当关系，以及可能涉及的财产转移等。
- 注意：收集证据时必须遵守法律法规，不得侵犯他人隐私或采用非法手段。例如，私自安装窃听器、偷拍等行为可能构成违法，相关证据也可能被法院排除。
二、不同诉讼请求下的证据要求
如果以“小三”为被告，以配偶为第三人，提起确认赠与合同无效之诉：
- 您需要证明您老公将夫妻共同财产赠与“小三”的行为无效。这通常需要提供赠与合同（如有）、转账记录、财产来源证明等。
- 如果能够证明赠与行为未经您同意且损害了您的利益，法院可能会支持您的诉讼请求。但同样，这需要充分、合法的证据支持。
如果以配偶及“小三”为共同被告，提起侵权损害赔偿之诉：
- 您需要证明“小三”与您老公共同侵犯了您的婚姻权利或财产权利。这通常需要更直接的证据，如他们共同生活的照片、视频、证人证言等。
- 此类诉讼的举证难度较大，因为需要证明“小三”与您老公之间存在主观上的共同故意或过失。
三、诉讼风险及建议
诉讼风险：
- 在缺乏充分证据的情况下，您的诉讼请求可能得不到法院的支持。
- 即使您收集到了一些证据，但如果这些证据的合法性或关联性受到质疑，也可能影响诉讼结果。
建议：
- 尽量与老公沟通：尝试与老公沟通，看是否能够共同收集证据或达成和解。毕竟，婚姻问题往往涉及双方的情感和利益，通过沟通可能找到更妥善的解决方案。
- 咨询专业律师：在提起诉讼前，咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和诉讼策略。
- 谨慎收集证据：在收集证据时，务必遵守法律法规，避免采用非法手段。否则，不仅可能影响诉讼结果，还可能面临法律责任。
最后，起诉“小三”是一个复杂的法律过程，需要充分、合法的证据支持。在老公不提供证据的情况下，您需要谨慎考虑诉讼风险，并尝试通过其他途径解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。