结论前置：在老公不提供资料的情况下，你仍然有可能起诉“小三”，但需要克服一些证据收集上的困难，并明确法律依据和诉讼策略。
一、证据收集方面
被告信息：
- 起诉“小三”首先需要明确的被告信息，包括姓名、具体住址、联系方式等。如果仅知道姓名，可能不足以满足法院立案的要求。但你可以考虑申请法院调查令，由律师持令查询其身份信息，或者通过其他合法途径获取更详细的被告信息。
转账记录：
- 转账记录是证明老公与“小三”之间存在经济往来的重要证据。如果你手里已经有一份转账记录，那么这是很好的起点。但为了增强证据的充分性，你还应尽可能收集其他相关证据，如老公与“小三”的聊天记录、通话录音、证人证言等，以证明“小三”获取款项的不当性及其知晓该款项为夫妻共同财产的事实。
间接证据：
- 即使没有直接的转账记录，你也可以通过查看家庭资金流水变动情况，寻找异常的大笔资金支出；留意老公的消费记录，如购物记录、酒店入住记录等，这些可能与“小三”有关的消费可作为辅助证据。
二、法律依据方面
夫妻共同财产原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产一般属于夫妻共同财产，双方对共同财产享有平等的处理权。未经另一方同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者的行为，严重损害了另一方的财产权益，通常会被认定为无效。
赠与行为无效与返还：
- 依据《民法典》第一百五十七条，民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产应当予以返还。因此，你有权起诉要求“小三”返还由老公擅自赠与的财产。
特殊情形下的处理：
- 如果老公存在与他人同居等过错行为，你还可以在离婚诉讼中主张损害赔偿，这不仅是对转账行为的追诉，也是对无过错方的一种法律保护。
三、诉讼策略方面
申请法院调查取证：
- 在起诉后，若因客观原因无法自行收集证据，如银行转账记录，你可以向人民法院申请调查收集。法院有权向有关单位和个人调查取证，以确保案件事实的查清。
制定个性化诉讼方案：
- 每个案件都有其独特性，因此制定合适的诉讼策略至关重要。你可以寻求我的帮助，根据具体情况制定个性化的诉讼方案，包括如何收集证据、如何主张权利、如何应对可能的反驳等。
四、注意事项与建议
- 充分准备证据：尽可能收集更多的证据来支持你的主张，以提高胜诉的可能性。证据的充分性和完整性对于案件的胜败至关重要。
- 综合考虑法律后果：在追求法律救济的同时，也要考虑家庭关系的和谐与稳定，以及可能的法律后果和成本。起诉“小三”可能会引发一系列的家庭和社会问题，因此需要谨慎考虑。
总结与建议：在老公不提供资料的情况下，你仍然有可能通过收集间接证据、申请法院调查取证等方式来起诉“小三”并要求返还财产。但为了确保诉讼的成功率和效率，我建议你直接向我咨询并寻求专业的法律帮助。我可以根据你的具体情况制定个性化的诉讼方案，并帮助你收集证据、明确法律依据和应对可能的反驳。